欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：58390440
大小：704.50 KB
页数：22页
时间：2020-09-07
《《高等数学》教学课件：第二节 定积分的概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一元函数的积分及其应用第一节不定积分第二节定积分概念第三节微积分基本公式第四节定积分的应用7/29/2021第二节定积分概念一、定积分引例二、定积分的定义和存在定理三、定积分的几何意义与定积分的性质2一、原函数与不定积分的概念3解决方案：将曲边梯形分割成若干个底边很窄的小曲边梯形，则每个小曲边梯形的高度变化很小，可用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积.将小曲边梯形的面积近似值相加，得到大曲边梯形的面积近似值，分割越细，就越接近实际面积.步骤如下：4……5678910二、定积分的定义和存在定理由上述两例可见，两个引例的计算得
2、到两个结果路程两个引例所计算的量不同，但它们的计算方法与步骤都相同，都归纳为一种和式极限，将这种方法加以精确叙述得到定积分的定义.面积1.定积分的定义111213上述两个引例所计算的量分别可用定积分表示：变速运动的路程：曲边梯形的面积：从定积分的定义可以得出(2)当时，(3)当时，(1)积分与积分变量无关，即：142.定积分存在定理15三、定积分的几何意义与定积分的性质16例如,根据正余弦曲线的图像特性和定积分几何意义,易知1718证明==2.定积分的性质根据定积分的定义和极限运算法则，可得下列性质：.192021证明利用性质
3、6，由闭区间上连续函数的介值定理，知在上至少存在一点，使故.22
此文档下载收益归作者所有
