七年级数学暑假培优讲义.doc

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1、七年级数学下培优讲稿目录七年级数学下培优讲稿目录1第一章整式的运算3整式及整式的加减3知识要点3易错易混点3典型例题3学习自评4幂的运算性质5知识要点5易错易混点5典型例题6学习自评6整式的乘除8知识要点8易错易混点8典型例题9学习自评9第二章平行线与相交线11平行线与相交线11知识要点11易错易混点12典型例题12学习自评13第三章生活中的数据17生活中的数据17知识要点17易错易混点18典型例题18学习自评19第四章概率22概率22知识要点22易错易混点23典型例题23学习自评24第五章三角形2

2、7三角形的边、角关系27知识要点27易错易混点27典型例题28学习自评2953全等图形、全等三角形及三角形全等的条件、作三角形31知识要点31易错易混点31典型例题32学习自评33利用三角形全等测距离及直角三角形全等的条件36知识要点36易错易混点36典型例题37学习自评37第六章变量之间的关系40变量之间的关系、表达方法40知识要点40易错易混点41典型例题41学习自评42第七章生活中的轴对称47轴对称图形及轴对称的性质47知识要点47易错易混点47典型例题47学习自评48利用轴对称设计图案、镜面

3、对称50知识要点50易错易混点51典型例题51学习自评5253第一章整式的运算整式及整式的加减知识要点◆要点1单项式、单项式系数及次数单项式：数与字母的乘积的代数式叫单项式。单项式中的数字因数（包括前面的符号）为单项式的系数，在单项式中，所有字母的指数和叫做单项式的次数，单独的一个非零数的次数是零。◆要点2多项式、多项式的项数、多项式的次数多项式：几个单项式的和，称为多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的项；多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。◆要点3整式：单项式和多项式统称为整式。

4、★说明：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式；(2)多项式的次数，并不是所有字母的指数和，而是组成多项式中的单项式的最高次数；(3)如何区别一个代数式是否为整式，关键看项的因数的分母中是否含有字母，若无，则是整式，否则就不是整式。◆要点4整式的加减整式的加减实质：整式的加减实质就是合并同类项。步骤：(1)去括号；(2)合并同类项★说明：(1)改变项的位置要连同它前面的符号一起移动，整式加减后的次数比原整式的次数小或不变；(2)求整式的值原则是先化简，再求值；(3)带有绝对值符号的式子进行化简，首先

5、考虑的是去掉绝对值符号，去掉绝对值符号时就必须首先考虑绝对值号内式子结果的符号，然后根据绝对值的性质确定去掉绝对值符号后应取什么符号，最后按整式加减运算进行化简。易错易混点(1)没有弄清单项式系数与次数的概念；(2)不能区别整式与分式；(3)没有搞清同类项的概念与合并同类项的法则；(4)对绝对值性质的理解有误。典型例题【例1m=2】已知多项式，如果这个多项式是一个八次多项式，求m的值并写出各项及项的系数和次数。【例20】若单项式xm＋2ny8与单项式－8x2y4n的和仍是单项式，则m＋n＝_____

6、___。【例32b-a-c】如图所示，A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，化简：。53学习自评参考答案1.4个2.43.±44.15.2a2+ab-3b2.6.7x3-x2+5x-77.5,-38.D9.B10.C11.D12.(1)-2a3-3a2-9;(2)3x-2y-2z13.(1)3;(2)114.(1)-3.5(2)-415.-5.516.(1)奇数项的系数为项数的相反数，次数与项数相对应；偶数项的系数即偶数项对应的项数，次数与项数相对应。(2)-2007x2007;(3)当n为偶数时

7、，第n项为nxn,第n+1项为-(n+1)n+1；当n为奇数时，第n项为-nxn,第n+1项为(n+1)n+1.17.(1)a≠-3,b为任意有理数；(2)a=3,b≠6;(3)a=3,b=6;(4)a≠-3,b≠6,c≠-71.下列代数式中，单项式的个数是___________________。2.单项式的次数是7，则m＝________；3.单项式－x3y2和的次数相等，则m的值为__________。4.多项式(a＋1)x4y－xby2＋3x2y－2xy＋1是关于x，y的四次多项式，则a＋b＝

8、_______。5.一个多项式减去4ab－3b2得2a2－3ab，则这个多项式是___________。6.(3x3－2x2＋5x－2)－_________＝－x2＋5－4x3.7.已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则(1)x2－y2＝_________；(2)x2＋4xy＋3y2＝__________。8.下列说法正确的是（）A.3x－5的项是3x和5B.和都是单项式C.和都是多项式D.和都是整式9.若x＜y＜0，则的值是（）A.2xB.2yC.2x＋2yD.2