2017辽宁高考文科数学.doc

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2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则2.3.函数的最小正周期为4.设非零向量满足则5.若，则双曲线的离心率的取值范围是6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 7.设满足约束条件,则的最小值是-15-9198.函数的单调递增区间是9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则乙可以知道四人的成绩丁可以知道四人的成绩乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的=234511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则抽得的第一张的卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 12.过抛物线的焦点，且斜率为直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上，且,则到直线的距离为2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最大值为14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为16.的内角的对边分别为，，，若,则=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，（1）若，求的通项公式；（2）若，求. 18.（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.（1）证明：直线平面;（2）若面积为，求四棱锥的体积。 19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：(1)记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 20.（12分）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点的轨迹方程；(2)设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点. 21.（12分）设函数,（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围。 22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足,求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线上，求面积的最大值.23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知，证明;（1）；（2）.