《高等数学练习题》全部答案.doc

《《高等数学练习题》全部答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学》第一章综合练习题（一）参考答案一、填空题1．函数的定义域为。提示：即解不等式组，可得2．设函数的定义域为，则的定义域为。提示：即解不等式：。3．若函数的定义域为，则函数的定义域为。提示：即解不等式。4．若函数的定义域为，则函数的定义域为。提示：即解不等式5．若函数的定义域为，则函数的定义域为。提示：即解不等式，可得6．函数的定义域为。提示：即解不等式组，可得7．若极限，则2，。提示：要使此极限存在，则，即，所以；又，所以。8．若时函数与是等价无穷小，则，2。提示：由于31所以，。9．若时函数与是等价无穷

2、小，则，3。提示：=，由提示知，，所以。10．若，则1，5。提示：因为，即则11．若，则2，。提示：要使此极限存在，则，即，所以；又，所以，。12.极限3。提示：第一个极限用的是有界函数与无穷小的乘积还是无穷小;第二个极限用的是第一个重要极限。3113.极限3。提示：注意与第六题的不同之处。14．若时，是比高阶的无穷小，则的取值范围是。提示：由题意是比高阶的无穷小知，，所以。15．若，则的取值范围是。提示：16．函数的反函数是。17.函数的反函数是。18．如果，则。提示：所以：。19．如果，则=。提示：设，则所以。

3、20．设，则。31提示：提示：令可得，在把带入即可。《高等数学》第一章综合练习题（二）参考答案一、单项选择题1．下列结论不正确的是（C）。A．基本初等函数在其定义域内是连续的B．基本初等函数在其定义区间内是连续的C．初等函数在其定义域内是连续的D．初等函数在其定义区间内是连续的2.下列说法正确的是（D）A．无穷小的和仍为无穷小B．无穷大的和仍为无穷大C．有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大D.收敛数列必有界3．若无穷小量与是等价的无穷小，则是（D）无穷小A．与同阶不等价的B．与等价的C．比低阶的D．比高阶的4．设函数在

4、闭区间上连续，则下列说法正确的是（C）A．必存在B．必存在C．必存在D.必存在5.下列说法不正确的是（B）。A．两个无穷小的积仍为无穷小B．两个无穷小的商仍为无穷小C．有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小D.在同一变化过程中，无穷大的倒数为无穷小6．偶函数的定义域一定是（B）A.包含原点的区间B.关于原点对称C.D.以上三种说法都不对7．若是奇函数，是偶函数，且有意义，则是（A）。偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数或偶函数8．下列函数中,(B)是奇函数.A．B．C．D．9．若在内单调增加,是单调减少,则在内(B)A.单调增

5、加B.单调减少C.不是单调函数D.无法判定单调性10．函数的图形对称于直线（C）A.B.C.D.11．若是奇函数,且对任意实数,有,则必有(B)。A.B.0C.1D.23112．下列各式中正确的是（A）13．若，则（C）A．B．C．D．提示：14．设，则等于（D）。提示：设，则（因为，所以）所以15．设，则（C）。提示：，令，则故16．极限（B）不存在17．当时，的极限是（D）。A．0B．C．D．不存在31提示：，，所以当时，的极限不存在18．当时，的极限是（D）不存在提示：；；当时，的极限不存在。19．设，则（D

6、）。A．1B．不存在C．D．提示：??20．若时，，则（）提示：《高等数学》第二章综合练习题参考答案一、填空题1．若在处可导，且，则。提示：根据导数的定义所以可得：2．设在处可导，且，，则。31提示：3．若，则。提示：由题意知：且4．设函数在处二阶可导，且，则。提示：5．若曲线与曲线相切，则。提示：两条曲线相切，说明有一个交点，所以还说明他们具有共同的切线，所以切线的斜率相同，即所以可以得到：，即。所以可得6．若极限，则。提示：7．设函数在处可导，且，则1。提示：8．若，则。提示：9．设，则提示：由知：10．设，则

7、微分。31提示：用对数求导法求的导数为：所以二、单项选择题1．若。则（D）。提示：2．已知为可导的偶函数，且，则曲线在处的切线方程为（A）。提示：3．设曲线在处的切线是水平的，则当时，较之为（D）无穷小。A．同阶不等价B．等价C．低阶D．高阶提示：因为曲线在处的切线是水平的，所以即，所以较之为高阶无穷小。4．设，则（B）提示：令，则，则，所以5．设可导，则（C）提示：6．函数在处是（C）。31A．连续且可导B．不连续不可导C．连续不可导D．不连续但可导提示：，所以所以该函数在不可导。但是从图形上看该函数在点连续。7

8、．下列函数中在点处连续但不可导的是（C）。解：根据连续与可导的关系，可导一定连续，知，不连续一定不可导。所以下面的函数中，在处没有定义，所以一定不连续，所以一定不可导在处没有定义，所以一定不连续，所以一定不可导处即可导也连续，所以，，所以不可导。8．设函数在处可导，且，则（C）。提示：9．函数在点处可导，下列极限等于是（C）。提示：10．设在处可导，当由增至