高考概率与统计知识点.doc

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1、金东方教育用爱做教育，用心做品质金东方教育解密高考概率知识点复习一、随机事件的概率1．随机现象（1）确定性现象（2）随机现象（3）试验（4）随机试验需满足的三个条件：2．事件（1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件（5）事件及其表示方法例题1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件（1）当时，（2）数列是单调递增数列，（3）当时，3．频率与概率（1）频数与频率：（2）概率（3）频率与概率的关系例题2某地统计的2005年-2008年新生婴儿数及其中男婴数如下表时间2005年2006年

2、2007年2008年新生婴儿数21840230702009419982男婴数11453120311029710242（1）试计算出男婴儿出生频率（精确到0.001）（2）此地男婴出生的概率约是多少？8金东方教育用爱做教育，用心做品质1．事件的关系（1）包含（2）并事件（3）交（积）事件（4）互斥事件（5）对立事件例3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）A、甲是乙的充分条件但不是必要条件B、甲是乙的必要条件但不是充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3、例4．某地有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”，判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）A与C（2）B与E（3）B与D（4）B与C5．概率的性质6．概率的加法公式（1）当事件A与B互斥时（2）当事件A与B互为对立事件时例5．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一第，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是问（1）取到红色牌（事件C）的概率

4、是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？8金东方教育用爱做教育，用心做品质一、古典概型与几何概型1．古典概型（1）基本事件（2）等可能基本事件（3）古典概型的定义（4）古典概型的概率公式2．几何概型（1）定义（2）几何概型的两个特点3．几何概型的计算（1）计算公式（2）计算几何概率的步骤（3）常见的几何概率的求解4几何概型的应用例4．取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1m的概率有多大？例5在中，，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使的概率。1．随机数（1）随机

5、数的含义（2）均匀随机数的产生（3）随机数的应用三．条件概率与相互独立事件1．条件概率例1．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？8金东方教育用爱做教育，用心做品质例2．一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多少？（假定生男生女机会均等）2．事件的相互独立性（1）概念（2）相互独立事件同时发生的概率例3．甲、乙两袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除

6、颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为---------。例4．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算（1）两人都击中目标的概率（2）其中恰有一人击中目标的概率（3）至少有一人击中目标的概率3．独立重复试验（1）独立重复试验（2）独立重复试验事件A恰有K次发生的概率例5．某一批种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽和概率是（）例6．设甲、乙两人每次射击命中

7、目标的概率分别为和，且各次射击相互独立（1）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率（2）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率例7．排球比赛的规则是5局3胜制，A，B两队每局比赛获胜的概率分别为8金东方教育用爱做教育，用心做品质和（1）前2局中B队以2：0领先，求最后A，B队各自获胜的概率（2）求B队以3：2获胜的概率四、离散型随机变量及其分布列1．随机变量（1）随机变量的定义（2）离散型随机变量（3）连续型随机变量例1．（1）某机场候车室中一天的游客数量为X（2）某寻呼台一天内收到的

8、寻呼次数为X（3）水文站观察到一天中长江的水位为X（4）立交桥一天经过的车辆数为X（5）在2003张已编号的卡片（从1号到2003号）中任取一张，被取出的号数为X（6）工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差为X其中表示离散型随机变量的有————中的X。2．离散型随机变量的分布列（1）概念（2）离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：（1）求离散型随机变量X的分布列的步骤例2．某射手进行射击训练，假设每次