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《2011中考二轮复习常用思想方法(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011中考二轮复习----常用思想方法（一）班级：姓名：学号：一、换元法通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的字母或代数式代替原式的一部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。例1、解方程时，若设，则方程可化为________________.例2、解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设,那么,于是原方程化为①,解这个方程可得,当时,,所以当时,,,所以原方程有四个根,.(1)在由原方程得到方程①的过程中利用__________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想;(2)参照以上
2、方法,解方程:.二、配方法所谓配方，就是把一个式子利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式，通过配方法解决数学问题的方法叫配方法。其中用得最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，应用十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式，求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。例3、代数式有最大值或最小值吗？若有，请求出此值。例4、对于任意实数x，试比较两个代数式与的值的大小。例5、已知实数a、b满足条件，求-ab的平方根。一、待定系数法待定系数法就是先设出式子中的未知系数，再根据条件列方程或方
3、程组，求出未知系数，从而确定这个式子的方法，其中的未知系数也称为待定系数。待定系数法是求一次函数、二次函数、反比例函数的解析式的常用方法，有时也用来求方程中待定系数的值或进行分式求值。例6、某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形，现从盒中倒出果汁，盒中剩余果汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数关系式如图所示（盒子的厚度不计）.（1）求出y与x之间的关系式，并写出自变量X的取值范围、（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm。剩余的果汁还能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗？请说明理由。例7、已知
4、两个关于x的二次函数与，，当x=k时，,且二次函数的图像的对称轴是直线。（1）求k的值；（2）求函数的表达式；（3）在同一直角坐标内，问函数的图像与的图像是否有交点？请说明理由。当堂反馈：1、用换元法解方程,设y=________,原方程可化为__________________.2、当x、y为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值。3、已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状。4、已知A(-4,2)、B(n,4)是一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象的两个交点（1）求次反比例函数
5、和一次函数的解析式；（2）根据这两个函数图象写出是一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围5、已知二次函数y=x2+mx+m-2，（1）求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点；（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且AB=，求抛物线解析式；（3）当m取何值是抛物线与x轴两个交点之间的距离最短。课后精炼：1、分解因式:(2)解方程：2、已知a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2的值为。3、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．4、已知一抛物线与X轴的交点是A(
6、-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).(1)求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。5、如图（7）-1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；（3）如图（7）-2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标．DOBAxyCy=kx+1图（7）-1EFMNGOBAxy图（7）-2
7、Q
