2010高考数学文科试卷解析(新课标全国)

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1、高考网http://www.yaogaokao.com/2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学解析重庆合川太和中学杨建一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则（A）（0，2）（B）[0，2]（C）{0，2}（D）{0，1，2}解析：，，选D命题意图：本题考查集合的运算及不等式解法（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）解析：，选C命题意图：本题考查向量数量积运算与夹角

2、（3）已知复数，则=(A)（B）（C）1（D）2解析：，，选B命题意图：本题考查复数的代数运算及模的定义（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）解析：，选A命题意图：本题考查导数的几何意义（5）中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A）（B）（C）（D）京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/高考网http://www.yaogaokao.com/解析：由双曲线的几何性质可得，选D命题意图：本题考查双曲线的几何性质（6）如图，质点在半径为2

3、的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为解析：法一：排除法取点,排除A、D，又当点P刚从t=0开始运动，d是关于t的减函数，所以排除B，选C法二：构建关系式x轴非负半轴到OP的角，由三角函数的定义可知，所以，选C命题意图：考察三角函数的定义及图像(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2（8）解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半长方体中，由对角线定理知对角线长为

4、，球表面积，选B命题意图：本题以球与多面体的接切为载体考查球的表面积公式（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）解析：京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/高考网http://www.yaogaokao.com/所以选D命题意图：以算法为背景考察裂项相消求和(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（A）（B）（C）（D）解析：，选B命题意图：利用函数性质解不等式（10）若=-，是第三象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）解析：是第三象限的角，

5、则，选A命题意图：本题考查同角三角函数关系及和角正弦公式（11）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）解析：当直线z=2x-5y过点B时，当直线z=2x-5y过点D（0，-4）时，所以z=2x-5y的取值范围为（-14，20），选B点D的坐标亦可利用求得，进一步做出可行域命题意图：本题考查线性规划（12）已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且

6、f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24)解析：互不相等，不妨设京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/高考网http://www.yaogaokao.com/，显然所以选C命题意图：考察数形结合思想，利用图像处理函数与方程问题第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13

7、）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。解析：圆心到直线的距离圆的方程为x2+y2=2命题意图：本题考查圆的标准方程及直线与圆的位置关系（14）设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的___①②③⑤____(填入所有可能的几何体前的编

8、号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱解析：三棱柱倒置，底面正对时的正视图为三角形，其他容易判断命题意图：本题考查空间图形三视图(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____解析：设BD=x，则CD=2x在在京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/高考网http://ww