高二理科数学名师精选教案《1.3.4进位制》.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第十一课时十进制化为K进制一、三维目标（a）知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。（b）过程与方法学习十进位制转换成各种进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。（c）情态与价值观领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。二、教学重难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除k去

2、余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计三、教学设计（一）复习引入1.“满几进一”就是几进制，k进制使用哪几个数字，k进制数化为十进制数的一般算式是什么？n1n210anan1a2a1(k)ankan1ka2ka1k2.利用k进制数化十进制数的一般算式，可以构造算法，设计程序，通过计算机就能把任何一个k进制数化为十进制数.在实际应用中，我们还需要把任意一个十进制数化为k进制数的算法，对此，我们作些理论上的探讨.（二）知识探究(一):除k取余法思考1:二进制数101101（2）化为十进制数是什么数？十进制数89化为二进制数是什么数？思

3、考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？思考4:若十进制数a除以2所得的商是q0，余数是r0，即a=2·q0+r0；q0除以2所得的商是q1，余数是r1，即q0=2·q1+r1；⋯⋯qn-1除以2所得的商是0，余数是rn，即qn-1=rn，那么十进制数a化为二进制数是什么数？（三）知识探究(二):十进制化k进制的算法思考1:根据上面的分析，将十进制数a化为二进制数的算

4、法步骤如何设计？第一步，输入十进制数a的值.第二步，求出a除以2所得的商q，余数r.第三步，把所得的余数依次从右到左排列.第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排列得到的二进制数.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯思考2:利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数的算法步骤如何设计？第一步，输入十进制数a和基数k的值.第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.第三步，把所得的余数依次从右到左排列.第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排

5、列得到的k进制数.思考3:将除k取余法的算法步骤用程序框图如何表示？开始输入a，k求a除以k的商q求a除以k的余数r把所得的余数依次从右到左排列a=q否q=0？是输出全部余数r排列得到的k进制数结束思考4:该程序框图对应的程序如何表述？INPUTa，kb=0i=0DOq=akr=aMODk∧b=b+r*10ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND（四）举例应用例1将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.4458余数6458余数411426762428261244706204132001458=13022(4)=

6、2042(6)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2将五进制数3241（5）转化为七进制数.30241(5)=3×54+2×52+4×5+1=1946.余数719467278073957540530241(5)=5450(7)（五）课堂小结1.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用.2.通过k进制数与十进制数的转化，我们也可以将一个k进制数转化为另一个不同基数的k进制数.（六）课后作业:《习案》作业十(2)设计一个算法,实现把k进制数a(共有n

7、位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能,输入一个正5位数,取出它的各位数字,并输出.小结:(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序五、评价设计作业：P38A（4）补充：设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.3