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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学常用公式及常用结论大全1.元素与集合的关系xAxCUA,xCUAxA.2.德摩根公式CU(AB)CUACUB;CU(AB)CUACUB.3.包含关系ABAABBABCUBCUAACUBCUABRnnn2．集合{a1,a2,,an}的子集个数共有2个；真子集有2–1个；非空子集有2–1个；n非空的真子集有2–2个.3.二次函数的解析式的三种形式2(1)一般式f(x)axbxc(a0);2(2)顶点式f(x)a(xh)k(a0);(3)零点式f(x)a(xx
2、1)(xx2)(a0).4.充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件.（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件.（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.5.若将函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数yf(xa)b的图象；若将曲线f(x,y)0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(xa,yb)0的图象.6.分数指数幂m1n(1)a（a0,m,nN，且n1）.nmam1n(2)a（a0,m,nN，且n1）.mnannnn7．根式的性质（1）(a)a；（2）当n为奇数时，aa
3、；a,a0nn当n为偶数时，a
4、a
5、.a,a08．有理指数幂的运算性质rsrs(1)aaa(a0,r,sQ).rsrs(2)(a)a(a0,r,sQ).-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯rrr(3)(ab)ab(a0,b0,rQ).b9.指数式与对数式的互化式logaNbaN(a0,a1,N0).10.对数的换底公式logmNlogaN(a0,且a1,m0,且m1,N0).logmann推论logamblogab(a0,且a1,m,n0,且m1,n1,N0).m11．对数的四则运算法则若a
6、＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)loga(MN)logaMlogaN;M(2)loglogMlogN;aaaNn(3)logaMnlogaM(nR).12.数列的同项公式与前n项的和的关系s,n11an(数列{an}的前n项的和为sna1a2an).snsn1,n2*13.等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN)；n(a1an)n(n1)d21其前n项和公式为snna1dn(a1d)n.2222n1a1n*14.等比数列的通项公式ana1qq(nN)；qna1(1q)a1anq,q1,q1其前n项的和公式为sn1q或sn1q.na1,q
7、1na1,q122sin15.同角三角函数的基本关系式sincos1；tan=。cos16.和角与差角公式sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；tantantan()。1tantan22asinbcos=absin()(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决b定,tan).a-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17.二倍角公式2222sin2sincos；cos2cossin2cos112sin；2tantan2.21tan18.三角函数的周期公式函数ysin
8、(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，2ω＞0)的周期T；函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，2ω＞0)的周期T.abc19.正弦定理2R.sinAsinBsinC20.余弦定理222222222abc2bccosA；bca2cacosB；cab2abcosC.21.三角形面积定理111（1）Sahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.222111（2）SabsinCbcsinAcasinB.22222.三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)CAB2C22(AB)。22
9、223.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.24.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.25．向量平行的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则ab(b0)x1y2x2y10.26.a与b的数量积(或内积)a·b=
10、a
11、
12、b
13、cosθ．27.平面向量的坐标运算(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
14、，则a+b=(x1x2,y1y2).(2)设a=(x1,y1),b
