重庆市万州二中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018121302162.pdf

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1、万州二中高2020级高二上期中期考试理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角是()A．B．C．D．2．已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是()A．B．C．D．3．在长方

2、体中，，则异面直线所成角的余弦值为()A．B．C．D．4．设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是()A．若则B．若则C．若则D．若则5．已知直线平行，则实数的值为()A．B．C．或D．6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．7．已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为()A．B．-1-/10C．D．8．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9．已知

3、直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是()A．B．或C．D．10．如图，将边长为2的正方体ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A1BCD，则下列命题中，错误的为()A．直线BD平面A1OCB．A1BCDC.三棱锥A1BCD的外接球的半径为2D．若E为CD的中点，则BC//平面A1OE11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为()A．B．C．D．12

4、．设a，则的最小值为()A．11B．121C．9D．81第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上13．已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．14．已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为____________.15．在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为___________.16．在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤-2-/102217．（本小题满分10分）已知圆C:x2y2．（1）求过圆心C且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程．（2）已知过点P1,3的直线l交圆C于A、B两点，且

6、AB

7、2，求直线l的方程．018．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，且90（2）若，四棱锥的体积为9，求四棱锥的侧面积19．（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是上

8、的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，，.-3-/10（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.2222.（本小题满分12分）已知过原点的动直线l与圆C:xy8y120相交于不同的两点E,F.（1）求圆C的圆心坐标；（2）求线段EF的中点P的轨迹C1的方程；（3）是否存在实数m，使得直线a:ykx43与曲线C1只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．万州二中高2020级高二上期中期考试理科数

9、学试题参考答案ABBCACCDDBAD13．14．15．16．16.【详解】由题意得圆的圆心为，半径为1．设点的坐标为，∵，∴，整理得，故点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆．由题意得圆和点Q的轨迹有公共点，∴，解得．∴实数的取值范围是．-4-/1017．【解析】（1）①若直线过原点，设l为ykx，过圆心为2,0可得k0，此时直线方程为y0．xy②若直线不过原点，设l为1，即xya0aa由过圆心为2,0可得a2，xy20，综上所述，直线方程为y0或xy20．（2）①若斜率不存在，则直线方程为x1，22弦长距d1

10、，半径为2，则AB2Rd2，符合题意．②若斜率存在，设直线方程为y3kx1，22k32k34弦心距dk得12，解得k，221k1k3413综上所述，直线l的方程为x1或yx.3318．【解析】（1）又又（2）设，则.过作,为垂足，为中点....四棱锥P-ABCD的侧面积为：,。19．【解析】（1）法一：线段AB的中点为(0,0)，其垂直平分线方程为x－y＝0.解方程组，解得，所以圆M的圆心坐标为(1,1)，半径.