第11章《光的干涉》补充习题解答.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第11章《光的干涉》补充习题解答1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?空解:不变，为波源的振动频率；n变小；un变小．n2．什么是光程?在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?2其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式中，光波的波长要用真空中波长，为什么？解:nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t．C因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。3．在杨氏双缝实

2、验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于S1、S2连线方向的上下微小移动；(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。D解:由x知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作d相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．4．在空气劈尖中，充入折射率为n的某种液体，干涉条纹将如何变化？解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移

3、动时，干涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动，故条纹向中心收缩。6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m，焦平面处有一观察屏。（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm，求入射光波长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？D解：（1）由条纹间距公式x，得d33xd2.3100.610552nmD2.5D（2）由明纹公式xk，得dD2.59xk(21)33(600480)101.5mmd0.6107．在杨氏双缝实验中，双缝间距d

4、=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)求相邻两明条纹间的距离。3D1103解:(1)由x明k知，6.02，∴0.610mm600nmd0.23D1103(2)x0.6103mmd0.28．白色平行光垂直入射间距为d0.25mm的双缝上，距离D50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm～760nm，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明

5、纹中心之间的距离。解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为Dxkkd250109则第一级明纹彩色带的宽度x11(760400)100.72mm30.2510250109第五级明纹彩色带的宽度x55(760400)103.6mm30.25109．在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550nm，则此云母片的厚度是多少？解:设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为nee(n1)e按题意710775500106∴e6.610m6.6mn11.58110．一

6、平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度。解:油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne，由反射相消条件有12ne(2k1)(k)(k0,1,2,)①2k21当1500nm时，有2ne(k1)1k11250②21当2700nm时，有2ne(k2)2k22350③2因21，所以k2k1;又因为1与2之间不存在3满足12ne(k3)3式22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最

7、新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯即不存在k2k3k1的情形，所以k2、k1应为连续整数，即k2k11④由②、③、④式可得：k221007k217(k11)1k1155得k13k2k112k11250可由②式求得油膜的厚度为e673.1nm2n11．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色?解:由反射干涉相长公式有4ne41.33380202162nek(k1,2,)得22k12k12k1k2,2673.9nm(红色)k3,3404.3nm(紫色)所以肥皂膜

8、正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式2nek(k1,2,)2ne1010.8所以kk当k2时，=