17光的干涉习题解答

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1、3第十七章光的干涉一.选择题1．在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从A沿某一路径传播到B，若A，B两点的相位差为3p，则路径AB的长度为：（D）A.1.5lB.1.5nlC.3lD.1.5l/n解：所以本题答案为D。选择题3图3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时(B)A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接

2、入射到屏幕E上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增p，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。7．用波长为l的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（B）A.增大B.减小C.不变D.无法确定解：本题答案为B。8.在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将()A.向外扩张，环心呈明暗交替变化B.向外扩张，条纹间隔变大C.向中心收缩，环心呈明暗交替变化D.无向中心收缩，条纹间隔

3、变小解：本题答案为C。二.填空题enS1S2So屏填空题3图3．如图，在双缝干涉中若把一厚度为e，折射率为n的薄云母片，覆盖在S1缝上，中央明纹将向移动。覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹o处的光程差为。3解：因为n>1，光从S1、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在o点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为。5．如图所示，在双缝干涉实验中，SS1=SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为；若将整个装置放于某种透明

4、液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=。n1n2n3e填空题6图填空题5图SPES1S2解：k=3所以。在透明液体中，，所以，6．如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反射的两束光发生干涉。当n1

5、涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离为。解：=0.644mm。三.计算题4．在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d=0.5mm，缝到屏的距离为D=25cm，若先后用波长为400nm和600nm两种单色光入射，求：（1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？（2）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？解：如图所示，屏上p点处，从两缝射出的光程差为d=xd/DpDdx明纹条件d=±kl屏上明纹位置x=±Dkl/d(1)两明条纹的间距Dx=Dl/d3Dx1=Dl1/d=0.2mmDx2

6、=Dl2/d=0.3mm(2)在两种单色光的干涉条纹重叠处，有x1=x2即k1l1=k2l2k1/k2=l2/l1=3/2第一次重叠k1=3,k2=2x1=x2=0.6mm故两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为0.6mm，波长为400nm的是第3级条纹，波长为600nm的是第2级条纹。6.一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下

7、表面反射时都有相位跃变p，所以反射光干涉相消的条件是2ne=（2k+1）l/2。于是有2ne=（2k+1）l1/2=（2k-1）l2/2由此解出，进一步得到油膜的厚度10．用波长l=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角q=2×10-4rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为e，有：2ne+l/2=5l又因e=Lq，得：2nLq=9l/2L=9l/（4nq）充满液体前，n0=1

8、，L0=9l/（4q）充满液体前后第五个明纹移动的距离DL=L0-L=9l(1-1/n)/（4q）=1.61mm