第十讲垂径定理及其推论.pdf

《第十讲垂径定理及其推论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、；第十讲垂径定理及其推论C一、知识要点回顾：ABM1、圆是_____对称图形，_______________是它的对称轴。2、垂径定理：O文字叙述是：垂直于弦的直径_______，并且_______________________________。符号语言：∵CD是⊙O_____，AB是⊙O______，且CD__AB于MD∴____=_____，_____=______，_____=______。3、垂径定理的推论：。符号语言：∵垂径定理的推论中的条件要∴特别注意。二、例题讲析：用垂径定理解决问题例

2、1、已知：⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求：⊙O的半径。_O_A_B_例2：如图，过点B、C的⊙O的圆心在等腰三角形的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，求⊙O的半径。例3：如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，DE=8cm,CE=2cm.求弦AB的长.CABEOD例4：如图，某地有一圆弧开拱桥，桥下水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？’.；三、巩固练习1．判断对错：（

3、）1、垂直于弦的直径平分这条弦。（）2、平分弦的直径垂直于这条弦。（）3、平分弦的直线必垂直弦。（）4、弦的垂直平分线经过圆心。（）5、平分弧的直径平分这条弧所对的弦。（）6、在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧。A（）7、分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分。（）8、垂直于弦的直线必经过圆心。O2、已知如右图：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，E则BC=____，AC=____；CE=______CDB3、已知：AB为⊙O的弦，⊙O的直径为26cm,圆

4、心O到AB的距离为5cm,求弦AB的长。_O_A_B4、已知：⊙O的直径AB=20cm，∠B=30°,求：弦BC的长CABO5、如图，两圆都以点O为圆心，求证:AC=BDOACDB拓展提高1、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．53米2、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为()A．2B．8C．2或8D．33、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕

5、AB的长为ＯＡＢ第2题第3题第1题第4题4、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它’.；们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位5、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=6、圆的平行两条弦长分别为6cm、8cm,圆的半径为5cm,求平行两弦之间的距离7、已知:在⊙O中，弦AB的长为24cm

6、，C为AB中点，OC=5cm，求⊙O的半径。8、如图，半径为5的⊙P与轴交于点M(0，－4)，N(0，－10)，求P的坐标．9、如图：弦AB⊥CD，且AB=CD，E为AB的中点，F为AC的中点.求证:四边形AEOF为正方形。CF.OAEB10．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．DBEOAC’.