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时间:2020-09-11
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1、.电阻的星形和三角形连接的等效变换1、电阻的星形和三角形连接三个电阻元件首尾相连接,连成一个封闭的三角形,三角形的三个顶点接到外部电路的三个节点,称为电阻元件的三角形连接简称△连接,如图2.7(a)所示。三个电阻元件的一端连接在一起,另一端分别连接到外部电路的三个节点,称为电阻元件的星形连接,简称Y形连接,如图2.7(b)所示。三角形连接和星形连接都是通过三个节点与外部电路相连,它们之间的等效变换是要求它们的外部特性相同,也就是当它们的对应节点间有相同的电压U12、U23、U31时,从外电路流入对应节点的电流I1、I2、I3也必须分别相等,即Y-△变换的等效条件。一种简单的推导等效变
2、换方法是:在一个对应端钮悬空的同等条件下,分别计算出其余两端钮间的电阻,要求计算出的电阻相等。R12(R23R31)悬空端钮3时,可得:R1R2R12R23R31R31(R12R23)悬空端钮2时,可得:R3R1R12R23R31R23(R12R31)悬空端钮1时,可得:R2R3R12R23R31R12R31R1R12R23R31R12R23联立以上三式可得:R2(2-2)RRR122331R31R23R3R12R23R31;..式(2-2)是已知三角形连接的三个电阻求等效星形连接的三个电阻的公式。从式(2-2)可解的:RR12R12R1R2R3RR23R23R2R3R1R3R1RR
3、R3131R2(2-3)以上互换公式可归纳为:形相邻电阻的乘积Y形电阻=形电阻之和Y形电阻两两乘积之和形电阻=Y形不相邻电阻当Y形连接的三个电阻相等时,即R1R2R3RY,则等效△形连接的三个电阻也相等,它们等于1RY=RRR12R23R313RY或3(2-4);.
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