河南省郑州一〇六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题.pdf

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1、郑州市第一〇六中学2017—2018学年高一下学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．sin240的值等于（）A．B．C．D．131322222．已知点P（tan,cos）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数ysin2x，xR是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数4．下列不等式中，正确的是1313oA．tantanB．sincos()C．sin(π－1)

2、55772D．coscos()5515．若是△ABC的一个内角，且sincos，则sincos的值为（）83355A．B．C．D．222216．下列各式中，值为的是（）20022A．sin15cos15B．cossin1212011tan22.5C．cosD．202261tan22.57．函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）2A．y2sin(2x)B．y2sin(2x)33xC．y2sin()D．y2sin(2x)233cos20°1－cos40°8．化简：的值为()cos50°-1-/

3、512A．B．C．2D．2229．已知，则(1tan)(1tan)的值是（）4A．－1B．1C．2D．410．如果一扇形AOB周长是4，则当扇形面积取得最大值时的弦AB的长度为A．2sin1B．2C．4D．4sin13111．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为（）5444137133A．B．C．D．18232318π12．已知0<β<α<，点P(1,43)为角α的终边上一点，且233sinsincoscos，则角β＝()2214ππππA．B．C．D．12643二、填空题（本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分．）113．已知sin(π＋α)＝－,则cos(α－3π/2)的值为________。2114．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为________。7515．若sinα＝－，且α为第四象限角，则tan2α的值等于_______。13216．函数f(x)＝sinx＋sinxcosx＋1的最小正周期是__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．(本小题满分10分)sin()14已知为第二象限角，且sin，求的值；2sin2cos2118.(本小题满分1

5、2分)513设cos,tan,,0,求-5322-2-/519．(本小题满分12分)已知函数y2sin(2x)．4(1)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；(2)求单调递减区间；(3)把y2sin(x)的图象经过怎样变换可得到y2sin(2x)的图象．4420．(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)cos2xa的最大值为1.66（1）求常数a的值；（2）求函数f(x)的单调区间；2321．(本小题满分12分)已知f(x)asinxcosx3acosxab(a0)2(1

6、).求函数的最小正周期，及对称轴方程；(2).设x[0,],f(x)的最小值为-2，最大值为3，求a,b2-3-/522.(本小题满分12分)某港口的水深y(米)是时间t(0t24,，单位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t（小时）0⋯⋯3⋯⋯9⋯⋯15⋯⋯Y(米)10⋯⋯13⋯⋯7⋯⋯13⋯⋯经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线yAsintB的图像．(1)试根据数据表和曲线，求出函数yAsintB的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的，

7、如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所需的时间)?-4-/52017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案1--5DBADD6--10DABCA11--12BD1317.解：sin,为第二象限角,cos,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分22sin()44分sin2cos21sincoscossin446分22sincos2cos2sincos2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2cossincos22226.⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯10分2cos36225325118.解：由cos,,得sin,tan2又tan,525312tantan3于是，tan()11tantan1123335又，0,得<-,因此-=2222419、(1)22.-5-/5