河南省郑州一〇六中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、郑州市第一〇六中学2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A{1,2,3,5}，B{2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．2B．4,6C．1,3,5D．4,6,7,82．幂函数yxa(a是常数)的图像().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)3．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝x2B．f(x)＝lgx2，g(x)

4、＝2lgxC．f(x)＝x2－1，g(x)＝x＋1D．f(x)＝＋·－，g(x)＝2x－1x1x1x－14.函数ylog1(3x2)的定义域是（）2A．[1,+]B.(32,)C.[32,1]D.(32,1]5、已知alog32，那么log382log36用a表示是()A．5－2B．－2aaC．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1．6、设alog12，blog23，c(1)0.3，则()32．abc．bacABC．cbaD．bca．7.已知函数fx为奇函数，当x0时，fxlnx，则f1的值为（）fe2A．1B.-1C

5、.-ln2D.ln2ln2ln21x2＋bx＋c，x≤0，，f(－2)＝－2，则关于x的方程8．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)2，x>0，f(x)＝x的解的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知U{y

6、ylog2x,x1}，P{y

7、y1,x2}，则?UP＝()x11A.2，＋∞B.0，21C.(0，＋∞)D．(－∞，0)∪2，＋∞x110、函数y＝a－a(a>0，a≠1)的图像可能是()．11．已知函数yloga(2ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,2)

8、C．(0,2)D．(2,)12.已知f(x)(3a1)x4a,x1logax,x1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）A(0,1)B(0,1C11D1)[,)[,1)3737二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数的定义域为14、函数，则使的x的集合为15、函数是偶函数，则k=16、已知函y的图像过定点A，若点A也在函数的图像上，则2三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）计算：(1)1(3)0(9)0.54(2e)4；2154(2)log327lg2

9、5lg47log72.(3)（log43log83)(log32log92)18、（本题满分12分）已知集合A{x

10、3x7},B{x

11、2x10},C{x

12、xa},（1）求AB，（CRA）B;（2）若AC，求a的取值范围．19、（本题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+2,x5,5.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围。320、（本题满分12分）已知函数f(x)lg(x3)lg(3x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的

13、奇偶性，并说明理由．21、（本题满分12分）已知fxlog2(axbx),且f(1)1,f(2)log212（1）求a,b的值；（2当x1,3时，求f(x)的最大值.22、（本题满分12分）已知函数f(x)的定义域是R，且f(x)f(x)，当x2x.0,1时，f(x)4x1（1）求fx在-1,1上的解析式；（2）证明fx在0,1上是减函数。4高一数学期中考试答案答案：1---5BBADB6---10DCCAD11---12BC13.[2,)14.{1，2}15.116、5317．解：(1)原式＝2e.(2)3311.

14、原式＝log33＋lg(25×4)＋2＝＋2＋2＝3222(3)原式＝5.418．解：(1)∵A＝{x

15、3≤x<7}，B＝{x

16、2

17、2

18、3≤x<7}，∴?RA＝{x

19、x<3或x≥7}，∴(?RA)∩B＝{x

20、x<3或x≥7}∩{x

21、2＜x＜10}＝{x

22、23时，A∩C≠?.19、解：（1）最大值37,最小值1(2)a5或a53＋x＞0，20、解：(1)由得－3＜x＜3，3－x＞0，∴函数f(x)的定义域为(－3，3).

23、(2)由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)lg(3x)lg(3x),由f(x)f(x)0∴函数f(x)为奇函数．21、（1）由已知，得log(ab)=1ab=1解得a=42b2)=log212a2log2(a2b2=12b=2（2）结合(1)知，2fxlog2(4x2x)=log22x11242x12设g(x)1,则g(x)