河北省大名县第一中学2019届高三数学下学期第二次(5月)月考试题理(美术班).pdf

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1、河北省大名县第一中学2019届高三数学下学期第二次（5月）月考试题理（美术班）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，，共60分）1．已知集合，，则等于（）A．{1,3}B．{1,2,3}C．{3}D．{1}2．若复数z满足(3-4i)z=，则z的虚部为（）A．-4B．C．4D．3．在等差数列中，，则（）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．若变量x，y满足约束条件，则x-2y的最大值是（）A．-1B．0C．3D．46．10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影

2、师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（）A．63B．252C．420D．12607．在学校举行的一次年级排球比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测：李明预测：甲队第一，乙队第三.张华预测：甲队第三，丙队第一.王强预测：丙队第二，乙队第三.如果三人的预测都对了一半.则名次为第一、第二、第三的依次是（）A．丙、甲、乙B．甲、丙、乙-1-/20C．丙、乙、甲D．乙、丙、甲8．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A．3B．4C．5D．69．已知双曲线：的左、

3、右两个焦点分别为，，若存在点P满足，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．510．在三棱锥中..，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．12．已知函数，则的零点个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中第四项的二项系数为______．（用数字作答）014．设向量e1,e2的模分别为1,2，它们的夹角为60，则向量e2e1与e2的夹角为____．15．若数列满足，则_______

4、_.-2-/203bsinCsinA16．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a3，，csinCsinAsinB则b+2c的最大值等于______．三、解答题（17——21题，每题12分，22题或23题任选一题，每题10分）17．已知数列{an}为等差数列，其中a2＋a3＝8，a5＝3a2．(1)求数列{an}的通项公式；22018(2)记bn，设{bn}的前n项和为Sn．求最小的正整数n，使得Sn＞．anan1201918．某大型工厂有6台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机器是

5、否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障的概率为.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力（若有2台机器同时出现故障，工厂只有1名维修工人，则该工人只能逐台维修，对工厂的正常运行没有任何影响），每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时，有工人进行维修（例如：3台大型机器出现故障，则至少需要2名维修工人），则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人，求

6、工厂每月能正常运行的概率；（2）已知该厂现有2名维修工人.（ⅰ）记该厂每月获利为X万元，求X的分布列与数学期望；（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？19．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，ABC是以P为直角的等腰直角三角形，平面PAB平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面PAD平面PBC；（Ⅱ）M为直线PC的中点，且AP=AD=2，求二面角A-MD-B的正弦值．20．已知椭圆C：的两个焦点分别为，点M(1,0)与-3-/20椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的

7、方程；(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．21．已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若，且是函数f(x)的两个极值点，求的最小值.22．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲l线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A,B两点，P(-1,2)，求PAPB.23．已知函数.(1)当a=1

8、,b=2时，解关于x的不等式f(x)>2；12(2)若函数f(x)的最大值是3，求的最小值.ab-4-/20美术班理科数学答案1.【答案】C【解析】【分析】首先确定集合B，然后进行交集运算即可.【详解】由题意可得：，则等于.故选：C.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.【答案】B【解析