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1、河北省承德市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文总分150时间120分钟一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1i1.若复数z，则
2、z
3、1i1A.1B.0C.D.222.已知变量x，y之间的线性回归方程为y0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）．．x681012y6m32A．变量x，y之间呈现负相关关系B．可以预测，当x20时，y3.7C．m=4D．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)3.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．56B．54C.36D．6424.命题“x00，使得x00”的否定是（）
4、22A．x0，x0B．x0，x0022C．x00，x00D．x00，x005.若ab，则下列不等式中正确的是（）1/922112222A．abB．C．ab2abD．acbcab6.观察下列等式：(1＋1)＝2×12(2＋1)(2＋2)＝2×1×33(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝2×1×3×5⋯照此规律，第n个等式为()nA．(n＋1)(n＋2)⋯(n＋n)＝2×1×3×⋯×(2n－1)nB．(n＋1)(n＋2)⋯(n＋1＋n＋1)＝2×1×3×⋯×(2n－1)nC．(n＋1)(n＋2)⋯(n＋n)＝2×1×3×⋯×(2n＋1)n＋1D．(n＋1)(n＋2)⋯(n＋1＋n)＝2×1
5、×3×⋯×(2n－1)7.在同一平面的直角坐标系中，直线x2y2变成直线2x'y'4的伸缩变换是（）x'xx'4xx'4xx'xA．1B．C.D．1y'yy'yy'4yy'y448.直线y2x1的参数方程是（）2xtx2t1A．（t为参数）B．（t为参数）2y2t1y4t1xt1xsinC.（t为参数）D．（为参数）y2t1y2sin19.在极坐标系中，点M(4,)到曲线cos()2上的点的距离的最小值为（）33A．2B．4C．6D．810.已知aR，设函数f(x)axlnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为（）A.eB.1C.0D.－13211.若函数f
6、(x)xax9x1在区间(－1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围为（）3333A．a3或aB．a3或aC．3aD．3a444412.已知函数fx的定义域为R，且在R上恒有fx2，若f12，则不等式2/9fx2x的解集为（）A．(2,+∞)B．(－∞,2)C．(1,+∞)D．(－∞,1)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在极坐标系中，直线ρsinθ+ρcosθ=2被圆ρ=2截得的弦长为．14.若关于实数x的不等式
7、x﹣5
8、+
9、x+3
10、＜a无解，则实数a的取值范围是．15.已知圆的直角坐标方程为=则圆的极坐标方程为____________.1416.若正数x，
11、y满足xya，且的最小值为3，则a＝________xy三、解答题（本题共6道题,第1题10分,第2题到第6题每题12分,共70分）217.设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数．命题q：?x∈R，x+2kx+1=0．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．18.随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计130702
12、00（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人．从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率．22nadbc参考公式：K，其中nabcd．abcdacbd参考数据：3/9PK2k0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635019.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐x2cos标方程为2sin()30，曲线C的参数方程是（为参数）.6
13、y2sin（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ）直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，求PAPB.20.已知函数f（x）＝
14、4x－1
15、－
16、x＋2
17、．（1）解不等式f（x）＜8；2（2）若关于x的不等式f（x）＋5
18、x＋2
19、＜a－8a的解集不是空集，求a的取值范围．3421.若函数fxaxbx4，当x2时，函数f(x)有极值.3（1）求函数的解析式及函数在点1,f1处的切线方程；（2）若方程fxk有3个不同的根，求实数k的取值范围．222.已知函数f(x)al
