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《上海市虹口区高三一模数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯上海市虹口区2017学年度第一学期期终教学质量监控测试高三数学试卷一、填空题（1~6每题4分，7~12每题5分，满分54分）1.函数f(x)lg(2x)的定义域是；2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(1)f(0)f(1)；13.首项和公比均为的等比数列{an}，Sn是它的前n项和，则limSn；2n4.在ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，若a:b:c2:3:4，则cosC；5.已知复数zabi(a,bR)
2、满足
3、z
4、1，则ab的范围是；6.某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是；7.已知M、N是三棱锥PABC的棱AB，PC的中点，记三棱锥PABC的体积为V1，V2三棱锥NMBC的体积为V2，则等于；V12x228.在平面直角坐标系中，双曲线y1的一个顶点与抛物线y12x的焦点重合，则2a双曲线的两条渐近线的方程为；9.已知ysinx和ycosx的图像的连续的三个交点A、B、C构成三角形
5、ABC，则ABC的面积等于；22xy10.设椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两43点，若MNF2的内切圆的面积为，则SMNF2；11.在ABC中，D是BC的中点，点列Pn(nN)在线段AC上，且满足PnAan1PnBanPnD，若a11，则数列{an}的通项公式an；2x12.设f(x)x2axb2，其中a,bN，xR，如果函数yf(x)与函数yf(f(x))都有零点且它们的零点完全相同，则(a,b)为；二、选择题（每小题5分，满分20分）13.异面直线a和b所成的角为，则的范围是（）
6、1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.(0,)B.(0,)C.(0,]D.(0,]22214.命题：“若x1，则x1”的逆否命题为（）A.若x1，则x1或x1B.若x1，则x1或x1C.若x1，则x1且x1D.若x1，则x1且x12xx015.已知函数f(x)，则f(1)f(2)f(3)f(2017)（）f(x1)x020173025A.2017B.1513C.D.2216.已知RtABC中，A90，AB4，AC6，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满
7、足AM2，MNNC，则BN的取值范围是（）A.[32,34]B.[4,6]22C.[25,42]D.63122,6312233三、解答题（本大题满分76分）17.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）如图，在三棱锥PABC中，PAACPCABa，PAAB，ACAB，M为AC的中点。（1）求证：PM平面ABC；（2）求直线PB和平面ABC所成角的大小；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分
8、）已知函数f(x)3cos(x)cos(2x)，其中xR，0，且此函数的最小2正周期等于。（1）求的值，并写出此函数的单调递增区间；（2）求此函数在x[0,]的最大值与最小值。219.（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB，AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q。（1）设AQx(km)，将APQ的面积S表示为x的函数；2（2）求APQ的面积S(km)的最
9、小值。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20.（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知平面内的定点F到定直线l的距离等于p(p0)，动圆M过点F且与直线l相切，记圆心M的轨迹为曲线C，在曲线C上任取一点A，过A作l的垂线，垂足为E。（1）求曲线C的轨迹方程；3p4p（2）记点A到直线l的距离为d，且d，求EAF的取值范围；43（3）判断EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由。4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21.（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分）已知无穷数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，a14。2（1）如果a22，且对于一切正整数n，均有anan2an1，求Sn；（2）如果对于一切正整数n，均有anan1Sn，求Sn；
