《线性代数》模拟试卷2参考答案.pdf

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1、《线性代数》模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共小题，每空分，共计分）、；、；、；、；、二、填空题（本大题共小题，每空分，共计分）1、nn1；、；、；、；、相关2三、计算题（本大题共小题，共计分）122232227222210001000100、解：20102010001020012001200111222010011001000011101101212、解：A0110110120010010011201101333A0120110130010010011201201464A0120120140010010011nnn12nA01n0011．解：，得（），XEAB14/3211111EA，

2、EA113121113XEAB3131122100202150103、解：1,2,3,42031001111040000所以,1,2,3是一个极大线性无关组,421323.23151011、解：A31240111B12310000由于(),所以基础解系中含()个线性无关的解向量。由矩阵可得：xxx134令x3C1，x4C2则x2x3x4x111x211C1C2,C1,C2Rx310x401TT所以基础解系为11110，2110110211021、解：A

3、b11320111215a000a3（）a3时，无解（）a3时，有无穷多个解1021x12x13A

4、b0111，即，令x3C，则x21x3

5、000015/3x112x21C1，CRx013四、证明题（本大题分）证：考虑x1a1ajx2a2xkak0xaxxxx0，1122j1jkk由向量组1，2⋯⋯k线性无关，得到x10,x20,,xjx10,,xk0x1x2xjxk0所以，1j，2，⋯,k也线性无关。16/3