初中几何图形的定义、性质、判定.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯等腰三角形定义1有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰性质2等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简称“三线合一”）4等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴判定5如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）等边三角形定义1三边都相等的三角形是等边三角形。性质2等边三角形是

2、特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的一切性质3等边三角形的每个内角都等于60o4等边三角形是锐角三角形5等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴判定6有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形7有两个角是60o的三角形是等边三角形直角三角形定义1有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。性质2在直角三角形中，两个锐角互余。3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）5在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半6直角三角形被斜边上的高分成

3、的两个直角三角形和原三角形相似。判定7斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平行四边形定义1在同一平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质2平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心3平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分判定4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6两组对边分别相等的四边形是平行四边形7两组对角分别相等的四边形是平行四

4、边形8一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形矩形定义1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常叫长方形性质2矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3矩形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4矩形的对角线相等，四个角都是直角判定5对角线相等的平行四边形是矩形6有一个角是直角的平行四边形是矩形7有3个角是直角的四边形是矩形菱形定义1一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质2菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质3菱形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点4菱形的四条边相

5、等5菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角6S菱形=?×对角线的积判定2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7四边都相等的四边形是菱形8对角线互相垂直的平行四边形是菱形9有一组邻边相等的平行四边形是菱形10有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形正方形定义1有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形性质2正方形具有矩形和菱形的性质3正方形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称轴有4条，对称中心是对角线中点判定4有一组邻边相等的矩形是正方形5有一

6、个角是直角的菱形是正方形梯形1一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形2梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和得一半3S梯形=（上底+下底）×高÷2=?（a+b）h=中位线×高等腰梯形定义1两腰相等的梯形是等腰梯形性质2等腰梯形是轴对称图形3两条对角线相等4等腰梯形的同一底上的两角相等判定5同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形直角梯形1有一个角是直角的梯形叫做直角梯形3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角形全等1有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SA

7、S或“边角边”)。2有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。3有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)4三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)5直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)三角形相似1如果两个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似2对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形3如果两个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似4平行于三角形一边的直线和其他两边(或两

8、边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似5如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似顺次连接1顺次连接任意四边形四边中点所得四边形是平行四边形2顺次连接矩形四边中点所得四边形是菱形3顺次连接菱形四边中点所得四边形是矩形1如果顺次连接四边形四边中点所得四边形是菱形，那么原四边形两条对角