大物(2)期末复习.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习一静电场中的导体三、计算题223/21.已知某静电场在xy平面内的电势函数为U=Cx/(x+y),其中C为常数.求(1)x轴上任意一点,(2)y轴上任意一点电场强度的大小和方Q向.解：.Ex=U/x223/2225/2=C[1/(x+y)+x(3/2)2x/(x+y)]图5.622225/2=(2xy)C/(x+y)Ey=U/y225/2225/2=Cx(3/2)2y/(x+y)=3Cxy/(x+y)253x轴上点

2、(y=0)Ex=2Cx/x=2C/xEy=03E=2Ci/x253y轴上点(x=0)Ex=Cy/y=C/yEy=03E=Ci/y2．如图5.6,一导体球壳A(内外半径分别为R2,R3),同心地罩在一接地导体球B(半径为R1)上,今给A球带负电Q,求B球所带电荷QB及的A球的电势UA.静电场中的导体答案解：2.B球接地,有UB=U=0,UA=UBAUA=(Q+QB)/(40R3)UBA=[QB/(40)](1/R21/R1)得QB=QR1R2/(R1R2+R2R3R1R3)UA=[Q/(40R3)][1+R1R2/

3、(R1R2+R2R3R1R3)]=Q(R2R1)/[40(R1R2+R2R3R1R3)]练习二静电场中的电介质三、计算题21.如图6.6所示,面积均为S=0.1m的两金属平板A,B平行对称放AB－9置,间距为d=1mm,今给A,B两板分别带电Q1=3.54×10C,Q2=1.77－9Q1Q2×10C.忽略边缘效应,1234求：(1)两板共四个表面的面电荷密度1,2,3,4;(2)两板间的电势差V=UA－UB.图6.6解：1.在A板体内取一点A,B板体内取一点B,它们的电场强度是四1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯个表面的电荷产生的,应为零,有EA=1/(20)2/(20)3/(20)4/(20)=0EA=1/(20)+2/(20)+3/(20)4/(20)=0而S(1+2)=Q1S(3+4)=Q2有1234=01+2+34=01+2=Q1/S3+4=Q2/S82解得1=4=(Q1+Q2)/(2S)=2.6610C/m822=3=(Q1Q2)/(2S)=0.8910C/m两板间的场强E=2/0=(Q1Q2)/(20S)BV=UA－UBEdlA=Ed=(Q1Q2

5、)d/(20S)=1000V四、证明题1.如图6.7所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷.试用静电场的环路定理导体证明，图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电场线不能存在.解：1.设在同一导体上有从正感应电荷出发，终止于负感图6.7应电荷的电场线.沿电场线ACB作环路ACBA,导体内直线BA的场强为零,ACB的电场与环路同向于是有AEdlEdlE2dl=Edl0BClACBBACB与静电场的环路定理Edl0相违背,故在Al同一导体上不存在从正感应电荷出发，

6、终止于负感应电荷的电场线.练习三电容静电场的能量三、计算题1.半径为R1的导体球带电Q,球外一层半径为R2相对电容率为r的同心均匀介质球壳,其余全部空间为空气.如图7.1所示.求:(1)离球心距离为r1(r1R2)处的D和E；(2)离球心r1,r2,r3,处的U；(3)介质球壳内外表面的极化电荷.R2解：1.(1)因此电荷与介质均为球对称,电场也球对称,过场点作与2图7.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯金属球同心的球形高斯面,有DdSq0iS24rD=q0i当r=5cmR1+d)q0i=Q=1.0×10C282得D3=Q/(4r)=1.27×10C/m24E3=Q/(40r)=1.44×10N/CD和E的方向沿径向.(2)当r=5cm

8、=Q/(40rR)Q/[40r(R+d)]+Q/[40(R+d)]=540V当r=15cm