三角函数的和差倍角公式.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角函数的和差倍角公式【知识要点】1.两角和差公式sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan2.倍角公式2222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan221tan22其中由cos22cos112sin可导出升幂公式和降幂公式22（1）升幂公式：1cos22cos1cos22sin21cos221cos2

2、（2）降幂公式：cossin223.半角公式1cos1cossincos22221cossin1costan21cos1cossin4.公式之间的关系及导出过程5.辅助角公式22basinxbcosxabsin(x)(ab0,tan)a【典型例题】1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41例1已知、为锐角，cos，tan()，求cos的值.53例2化简：22（1）tan15tan30tan15tan30（2）sin20cos803sin

3、20cos8022例3已知6sinsincos2cos0，[,]，求sin(2)的值.231例4已知x0，sinxcosx.252⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2sin2x2sinx（1）求sinxcosx的值.（2）求的值.1tanx113例5已知cos，cos()，且0.7142（1）求tan2的值；（2）求.22例6在锐角三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinA.32BC2A（1）求tansin的值；

4、（2）若a2，SABC2，求b的值.22【课堂练习】3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯cos221.若，则sincos的值为（）.2sin()47117A.B.C.D.222222.若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA等于（）.3151555A.B.C.D.3333313.若,(0,)，cos()，sin()，则cos()的值为（）.222223113A.B.C.D.2222AB4.在ABC中，已知tansinC，下列

5、四个结论中正确的是（）.222222①tanAcosB1②0sinAcosA2③sinAcosB1④cosAcosBsinCA.①③B.②④C.①④D.②③5.化简(cossin)(cossin)的结果为（）.121212123113A.B.C.D.2222cot1cos26.若1，则的值为（）.2cot11sin21A.3B.3C.2D.237.设(0,)，若sin，则2cos()等于（）.2547171A.B.C.D.55558.若sintancos()，则的取值范围是（）.22A.(,)B

6、.(,0)C.(0,)D.(,)424442139.已知sincos，且[,]，则cos2.52410.cot20cos103sin10tan702cos40.11.若x是方程2cos(x)0的解，其中(0,2)，则.34⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12.已知sincos2((,))，则tan.2313.如图，在ABC中，AC2,BC1,cosC.4（1）求AB的值；（2）求sin(2AC)的值.sin(2)214.已知3sin

7、cos1，(0,)，求的值.cos()31016.已知，tancot.43225sin8sincos11cos8（1）求tan的值；（2）求2222的值.2sin()4【课后作业】4451.已知是第三象限角，若sincos，那么sin2等于（）.95⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222222A.B.C.D.33332.sin163sin223sin253sin313（）.3113A.B.C.D.2222473.已知cos()sin

8、3，则sin()的值是（）.6562244A.3B.3C.D.55551x4.已知f(x)，若(,)，则f(cos)f(cos)可化简为.1x233125.已知、(,)，sin()，sin()，则cos().45413426.已知sin2sin2coscos21，(0,)，求sin、tan的值.2sin()1547.已知为第二象限角，且sin，求的值.4sin2cos216