连续介质力学讲义.pdf

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1、第1章绪论§1.1连续介质力学及其意义1．连续介质力学研究物质的宏观力学性质；连续介质的概念来自数学的一个连续实数系的集。连续介质包括：固体、液体、气体，在本课程中的假设为连续体。连续介质是本课程的基本假设以前：弹性体in弹性力学粘弹性体in粘弹性力学弹塑性体in弹塑性力学流体in流体力学流变体in流变力学这些均是针对某一特殊物质，建立一门特殊的力学。现在：统称为连续体，但不是将上述理论简单地加起来，而是做一般性的理论概括，在高度概括的基础上，形成理论，又指导各门具体力学理论。2．学习本课程的目的和意义连续介质力学把现实物体抽象成理论模型，把现实物体的运动抽象成理

2、论模型的运动，利用数学和实验的方法，精确描述在外界作用下，物体的运动响应。该课程既是前述力学课程的高度概括，又具有很强的理论指导意义。具体的工程目的有：①双非线性工程问题。如：金属成型等。②复杂条件、复杂介质的本构方程。如土壤等的本构方程。③固体力学的新的学科分支。如：损伤力学（本构方程随损伤程度而变化）、生物力学等。④进入理性力学的境地。如理性连续介质力学。⑤沟通宏观与微观力学的桥梁。如断裂力学中，缺陷前沿的裂纹扩展是原子键的破坏，现在时髦的是宏观与和微观结合的损伤力学。§1.2连续介质力学中的“基元”——基本名词和术语连续介质力学以现实物体的理论模型作为研究对

3、象，并力求使它能在本质上准确地描写客观物体的运动。为了描写运动，需要给出一些基本的名词和术语，它们构成连续介质力学的“基元”，通过一些定律、理论和公式，把这些名词和术语相互连系起来，便构成连续介质力学的理论体系。我们要力求将这些名词和术语说得准确些。第1章绪论1．物体在某一确定的瞬时，物体具有一定的几何形状，并有一定的质量。同时物体还可具有电磁、热容和变形等许多重要的性质。物体由质点组成，质点占据非常小的确定的空间，具有非常小的确定的质量。物体可以抽象成各种模型：如质点，刚体、弹塑性体、流体、颗粒体等；按几何性质还可分为质点、一维的弦和杆、二维的板壳、三维的块体等

4、。若干个物体可以形成集合，组成系统。系统外的物体构成这个系统的环境或外界。2．质量质量是物体运动惯性的度量，对有限体或理想化的质量，它是一个有限数。质量是物体的基本属性，没有不具质量的物体。在Newton力学领域中，质量是一个可加量，即物体的总质量是其各部分质量的直接和。质量服从质量守恒定律，不能被消灭，也不能无中生有。质量可分为点质量、线分布质量、面分布质量和体分布质量。单位为kg。3．时空系时间和空间是运动物体的客观存在形式，离开空间和时间来讨论物体的存在和运动是没有意义的。空间表示物体的形状、大小和相互位置的关系；时间表示物体运动过程的顺序。标架：作为描写物

5、体运动的基准——时空系，称为标架。位置变化是可逆的；时间变化是不可逆的。但在讨论一些理想化的可逆模型时，有时时间也理想化成可逆的。时空系之间可转换。4．运动物体状态或各种参数随时间的变化过程称为运动。物体的运动满足某些一般的规律，如质量、动量、能量和电荷等的守恒定律。5．动量动量是物体机械运动的度量。质点的线动量等于某质量和运动速度的乘积；动量是矢量，服从矢量运动规则；物体的总动量是各部分动量的矢量和。6．力物体线动量的变化率等于作用于其上的合力，力是改变物体运动的原因。根据力存在的性质，力可分为：内力和外力；根据力的作用形式，力可分为：集中力、线分布力、面力和体

6、力等。力的单位为：N或kN.2第1章绪论7．功和能力和沿力方向位移的乘积称为功。物体的动能等于其质量和速度平方乘积的一半。功、能可互相转换。能量是纯量，服从能量守恒和转化定律，不能无中生有，也不能被消灭。8．温度和热温度是物体冷热程度的度量。当存在温度差时，将会形成热流，热流有大小和方向，随着热流的存在，热将从一个物体流向另一个物体，并以能量形式表示出来。同时物体内的受力也随之变化。9．熵熵是热力学第二定律的数学表述中引进一个态函数。熵是可加函数，系统的熵等于各部分熵的和。特性：系统的熵的变化永不小于系统由环境得到的热量与得到（或放出）此一热量时的热力学温度的比值

7、。理性热力学把熵看成无须用其它物理量定义的“本原量”。§1.3连续介质力学研究的内容和方法1．内容连续介质力学研究连续介质（包括固体、流体、松散介质、颗粒体等）的变形和运动，也研究其破坏机理。将力学中的各个分支学科放在一起讨论，看看哪些规律是它们共有的，哪些规律互不相同，进而在统一的基础上加以研究，这是连续介质力学研究的重要内容。所以连续介质力学既可以看成各分支学科的出发点，也可看成是各学科分支的归宿。作为出发点，定给出了各分支学科的骨架；而作为归宿，它却是有血有肉，用骨架支撑起来的客观有机体。具体内容为：（不针对某一具体物性的物体）1）有限变形（变形大小不限），

8、研究其描述