运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判-论文.pdf

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1、58数学通报2014年第53卷第2期运用天球模型画太阳周日视运动轨迹并研判汪和平(ph蒙古师范大学科学技术史研究院010022)太阳周日视运动轨迹通常运用定性画法，难位置及它们之间的关系时，可将两天球半径画成以准确研判太阳与地球的相对运动规律．笔者运相等，且若两个天球球心之间的距离相对于天球用不同天球模型及其转换画出太阳周日视运动轨足够大的半径来说很小时，可将天球球心画成重迹，从图中能准确研判极昼极夜、日出日落方位合，也就是说球心位置的小距离移动并不改变天角、日出El落日刻、日照时间、正午太阳高度角等体在该天球中的位置．如地tl,赤道坐标系天球与自然现象．北极地平坐标系天球，

2、基本轴重合、基本大圆互相1天球模型的数学分析平行，由于太阳距离地球很远，太阳照射到地球的1．1天球光线是平行，因此同一时刻太阳在这两个坐标系以空间中某一定点为球心，一般情况下天体天球中位置(角度)是相同，可认为两天球是相与该球tl,之间的距离是无穷远的，故以足够远的同的．距离为半径作一个球面，天体的位置可用天体投1．2太阳与地球相对运动在天球中的表示影在这个球面上的图像表示．为了精确表达天体地球与太阳之间的位置关系与地球的运动有关．地球的运动主要有两种：绕过南北两极的地轴的位置，人们通常取定该球中一个大圆为基本大NS的自转运动和绕太阳的公转运动．地球自转圆，并取与之垂直的直径

3、为轴，用天体在该球中所从北往下看是逆时针(自西向东)方向，这导致太对应的半径与基本大圆所成线面角(如太阳高度阳周日运动．由于黄赤交角的存在，地球公转运动角)，及与基本大圆都垂直的两相交大圆所成的二使太阳直射点在地球上南北来回移动，移动范围面角(如太阳方位角)来表示天体的位置，天文学为[一23。2612”，23。2612]，一年一个周期，即太上称这样一个球面为天球．常见的天球模型有：阳的周年运动，导致地球上出现一年四季变更现(1)黄道坐标系天球：以地心或日心为球心，黄道象．如图1所示的赤道坐标系天球中，太阳周年运面(即地球公转面)为基本大圆的天球；(2)赤道坐动轨迹在此天球中表

4、示为黄道大圆，黄道大圆与标系天球：以地心为球心、赤道为基本大圆、地球赤道大圆相交于春分点P和秋分点Q，夹角为自转轴NS为轴的天球；(3)地平坐标系天球：人23。2612”们仰望天空时，直观感觉到与地平线相接的称之．当太阳在黄道大圆上运动到与PQ垂直的直径ZZ的两端点时，太阳分别在赤道坐标为“天穹”的半个球面就是天球的一部分，该天球系天球的北、南回归线上，为地球上的二至(夏至的球心是地球球面上的观测点，基本大圆是地平与冬至)日．当某日太阳运动到黄道大圆上的B圈，也就是与地球球面相切于观测地的一个平面，点，则赤道坐标系天球中过B点的纬线圆是该日地平圈的铅垂线为轴，轴与天球的交点为

5、天顶和太阳周日运动轨迹(的近似)，表示太阳一天24小天底，地平圈以上的半球称为日半球，以下的半球时的运动，其纬度口为太阳直射纬度，若B地位于称为夜半球，一般地，不同纬度观测地的地平坐标北半球，J9取正值，若B在南半球，取负值，该圆系天球是不同的．半径0B—Rcos，该圆与赤道圆的距离oo我们是用角度而不是距离来度量天体的在天==Rsin／7．球上的位置，天体在天球中的位置与所画天球半径大小无关，因此度量同一天体在不同天球中的2014年第53卷第2期数学通报59作图习惯知：面内几何元素的位置与度量关系与N实际一致．设W与NS交于，则SJ一90。一a=／OJA，由于平移球心、半径

6、不变，所以AO一O0一Rsin口，A—Ksinfl(口≠±90。)，’COSUV=20B=2Rcos8．图2中以0为圆心、L兀厂为半径的圆是太阳S周日运动轨迹在A地地平坐标系天球中的图像，所以它就是太阳直射纬度口、观测地纬度为a的A图1处的太阳周日视运动轨迹．2太阳周日视运动轨迹画法2．1画法结合以上数学分析，可按下列步骤画太阳周S日视运动轨迹，如图2：(1)画地平圈：画出半径为R的半球A(也可只画圆A)的直观图，直径NS水平放置，EW与NS夹角为45。，表示EW与NS垂直，水平放置的圆A表示观测地A的地平圈．图2(2)画两圆交线(点)：由太阳直射纬度及观1．3两运动轨迹在两

7、个天球中的转化测地纬度口，按公式AJ=(≠±9o。)计算出由于地球球面上的人习惯于凭自己的感官判U口断太阳在天空中的位置，太阳在不同的观测地A点-，的位置，若AJ>O，太阳直射北半球，则-厂点的地平坐标系天球中的运动轨迹称为该地太阳周在射线AN上，若AJ0。，若A点在南半球，a％0。．在地平坐FH／／EW，交地平圈于F、H两点．标系天球中，除两极外，其基本大圆和轴与赤道坐(3)画太阳