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1、电大理工2004年2月DinadaLigong第1期总第281期数学思想方法及其教学研究宋欣颖辽宁广播电视大学(沈阳1034、、,摘要阐述了数学思想方法的概念教学功能教学的途径及其教学模式论述了数学思想方法在数学。教育教学中的重要作用关健词数学思想方法教学研究教学功能教学的途径教学模式1996年制定的全日制普通高级中学数学教学大2数学思想的教学功能:“:纲中规定高中数学的基础知识是指高中数学中(l)数学思想是教材体系的灵魂、、、、、的概念性质法则公式公理定理,以及由其从教材的构成体系来看数学教材所涉及的数。”内容反映出来的数学“”。思想和方法把数学知识的深学知识点汇
2、成了数学结构系统的两条河流一,层“知识一数学思想和方法纳入基础知识范畴这充条是由具体的知识点构成的易于被发现的明河”,”“;分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的流它是构成数学教材的骨架另一条是由。,一个共识数学“”,思想是人类思想文化宝库中的瑰宝数学思想方法构成的具有潜在价值的暗河流,“”。是数学的精髓它对数学教育具有决定性的指导意它是构成数学教材的血脉灵魂有了这样的数义。本文对这个概念在教学中的意义及作用加以探学思想作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为。、。”讨“孤立的零散的东西因为数学思想能将游离状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构,有了它,1对数学
3、思想方法的基本认识数学概念和命题才能活起来,做到相互紧扣,相互,所,。,谓数学思想是指现实世界的空间形式和数支持并组成一个有机的整体可见数学思想是,量关系,、反映到人们的意识之中经过思维活动而产数学的内在形式是学生获得数学知识发展思维。。生的结果数学思想是对数学事实与理论经过概括能力的动力和工具教师在教学中如能抓住数学思,后产,,生的本质认识基本数学思想则是体现或应该想这一主线便能对教材进行再创造使教学见效、体现,。于基础数学中的具有奠基性总结性和最广泛快收益大的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代(2)数学思想是我们进行教学设计的指导思想,。数学,思想的基本
4、特征并且是历史地发展着的基笔者认为数学课堂教学设计可分三个层次进:,本数学,、。思想包括符号与变元表示的思想集合思行即是宏观设计微观设计和情境设计无论哪,,,,,“”想对应思想公理化与结构思想数形结合思想个层次上的设计其目的都是为了让学生参与,,,化归。思想函数与方程的思想整体思想极限思到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去这,。想抽样统计思想等当我们按照。,空间形式和数量种设计一定要有数学思想的飞跃和创造这就是说,关系将研究对象进行分类时把分类思想也看作基,、一个好的教学设计应当是数学思想发生发展过。本数学。,思想基本数学思想有两大基石符号与程的模拟和简缩例如函
5、数概念便渗透了集合关,变元表示的—。,思想和集合思想又有两大支柱对系的思想有了深刻的数学思想作指导才能做出。应—,思想和公理化结构思想基本数学思想及其衍生智慧的创新设计才能引发起学生的创造性的思维,。的其他数学思想形成。了一个结构性很强的网络活动数学中渗透着基本数学思想,它们是基础知识的灵(3)数学思想是课堂教学质量的重要保证魂,如果能使它们落实到我们学习和应用数学中去,数学思想性高的教学设计,是高质量进行教学。。,那么对我们的教学是很有帮助的的基本保证在数学课堂教学中教师面对的是几十个学生,这几十个智慧的头脑会提出各种各样的电大理工总第281期问题。面对这些活泼、
6、肯钻研的学生所提的问题,个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些、、,,结论的探索发现推教师只有达到一定的思想深度才能保证准确辨别导的过程并弄清每个结论的,。,;因果关系最各种各样问题的症结给出中肯的分析才能恰当后引导学生归纳得出结论定义概念是,,,适时地运用类比联想给出生动的陈述把抽象的感性认识飞跃到理性认识的结果而飞跃的实现要、、、、,;经过分析综合比较抽象概括等问题形象化复杂的问题简单化才能敏锐地发现思维的逻辑,,,,加因而概念教学应学生的思想火花找到闪光点并及时加以提炼升华工需依据数学思想方法的指导鼓励学生大胆地进行创造,把众多学生牢牢地吸引当完整地体现
7、这一过程,引导学生揭示隐藏于概念住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成之中的思维内涵。为教学过程的主体。4数学思想方法的教学模式:3数学思想方法教学的途径数学教学内容从总体上可以分为两个层次一(l)用数学思想指导基础复习,在基础复习中培个称为表层知识,另一个称为深层知识。表层知识、、、、、养思想方法。包括概念性质法则公式公理定理等数学,基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过的基本知识和基本技能深层知识主要指数学思想。,,。和数学方法表层程揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法如讨论知识是深层知识的基础是教学:、、直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法一大纲中
