机构学与旋量理论的历史渊源以及有限位移旋量的发展.pdf

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1、第51卷第13期机械工程学报V01．51NO．132015年7月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGJu1．20l5DoI：1O．3901／JME．2015．13．013机构学与旋量理论的历史渊源以及有限位移旋量的发展水戴建生，2f1．天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室天津300072；2．伦敦大学国王学院伦敦WC2R2LS英国)摘要：旋量理论以其简洁的形式，数学的概括性在许多科学领域尤其是机构学领域得到深入而广泛的应用，但其历史发展仍不为学者们所充分了解。从最初的几何体研究导致新机构的发明，到

2、旋量理论与旋量代数、李群与李代数的提出以及发展直至形成旋量理论体系，详尽阐述机构学与旋量理论的历史渊源以及有限位移旋量的发展，进行历史性的详尽查证与研究。引经据典，回顾旋量理论自18世纪的研究开发，以及与其他数学分支的关联，同时回顾有限位移旋量自20世纪50年代后尤其是20世纪90年代的发展，探讨《机构学与机器人学几何基础与旋量代数》专著中阐述的有限位移旋量与瞬时旋量以及李群、李代数的关联。关键词：机构学；机器人学；旋量理论；有限位移旋量；几何学：李群李代数；理论运动学中图分类号：TH112HistoricalRelation

3、betweenMechanismsandScrewTheoryandtheDevelopmentofFiniteDisplacementScrewsDAIJiansheng，(1．KeyLaboratoryofMechanismTheoryandEquipmentDesignofMinistryofEducation，TianjinUniversity,Tianjin300072；2．King’SCollege，UniversityofLondon，LondonWC2R2LS，UK)Abstract：Screwtheoryha

4、sbecomeawelldevelopedtoolforanalysisandsynthesisinmechanismsandrobotics，thoughitsdevelopmentandintrinsicrelationshipwiththemechanismdevelopmenthasnotyetbeenwellrevealed．Therelationshipistobepresented，inthefollowingthroughthehistoricaldevelopmentofclassicalmechanisms

5、bytheirmathematicianinventors．Itrevealsthatastudyofgeometryledtodevelopmentofclassicalmechanismsandnewmechanismswhilethesemechanismsareconverselyrelatedtodevelopmentofthemathematicalfoundationintheformofscrewtheoryandscrewalgebra．Thistracesbacktothe17thand18thcentur

6、yandtothethriving19thcenturywhenthestudyofscrewtheoryreacheditsheight．Acomprehensiveaccountisthenpresentedofthelatterdevelopmentinthe20thcenturywiththelatestprogress．TherelationshipbetweenscrewtheoryandLietheoryisfurtherrevealedviathedevelopmentoffinitedisplacements

7、crewsinthe20thcenturyandintheirdevelopmentinthe1990s．ThisrevealstheintrinsicrelationshipbetweenfinitedisplacementscrewsandLiegroupsandleadstoarelationshipdiagrambetweentwotheoriesaspresentedinthebook“GeometricalFoundationandScrewAlgebraofMechanismsandRobotics”．There

8、velationleadstothereviewofuseofscrewtheoryforthestudyofstifnessandcomplianceofmechanismsandrobotics．Keywords：mechanisms；robotics；screwtheo