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1、关于戴维南等效电路的求取方法李实秋,,。在电路分析中常常会遇到较复杂的电路而有时又只须计算某一支路的电压或电流对,,,于这种情形应用戴维南等效电路可以简化一个复杂网络中不需要研究的有源部分即可将,一个复杂网络中不需要进行研究的有源部分作为一个有源二端网络N看待用戴维南等效电,。路来代替以利于对其余部分的分析计算戴维南定理给我们指出了求取含源二端网络最简等效电路普遍适用的方法,在电路分析,。中应用十分广泛也是学生在学习《电路分析基础》这门课程中必须牢固掌握的重点内容所以阐明求取戴维南等效电路的一些规律性的方法很有必要性。、一戴维
2、南等效电路平NVM:如果有这样一个网络如图1所示。,a该网络可分成在节点和b相联接的两部分其中N是一,个线性含源二端网络M则可为任意二端网络(线性或非线性均图1。:可)则得出戴维南定理,,。任何一个线性含源二端网络N就其端口来看对外可等效为一个电压源串联电阻支路,。二电压源的电压等于该网络N的开路电压V串联电阻R等于该网络所有独立源置零值时,。。(即把每一独立电压源代之以短路把每一独立电流源代之以开路)所得网络N的等效电阻,。由此网络N可等效为图2中的形式我们把这一电压源串联电阻支路称为戴维南等效。、。、。,a电路其中VR按图
3、3()(b)所示电路计算.乳氏干谁万M口一了巨生三牛匕兰」一二OO图2图3,。,oc从上可知只要我们求得网络N的开路电压V和等效电阻R戴维南等效电路即可确二、戴维南等效电路求取方法,,,ococ首先计算网络N的开路电压V学生们一般都会计算只是要注意V是在网络N输出。。,。,端口开路的情况下进行的具体方法可以灵活选用然后计算等效电阻R需分两种情况讨:论、,,1如果网络N中不含受控源即如果网络N中所有独立源置零值后所得的无源二端网。,、、,。。7t络N只含有电阻元件则运用电阻串并混联和T一等效化简公式可求出等效电阻R、,。,2如果
4、网络N中含有受控源可采用两种方法进行计算其一是外施激励法它是对无源。。,二端网络N进行的将网络N中的独立源置零值即将原有源网络N变成对应的无源网络。,。,N然后再在网络N的端口施加电压V计算端口上的电流I(即外施电压求电流)如图4所。尔.、_、_,,,,:_~~~~,_V~,一一~,~~~,。。达目丁内郁理二跟为岑但父悦跟迎保田贝组找一下1ù一佳一才一,a,。其二是开路短路法它是对含源二端网络N进行的将网络N,,,口V二;I,的端开路一次求出开路电压短路一次求出短路电流则’·一V_一一。。5可知R~竺由图一J一’0亏。,c二曰
5、~1。下面我们举例说明上述两种方法的应用并比较之、,5a例1电路如图()所示求电流I:,解把待求支路拿出来余下电路(虚线ba以左部分)作戴维南等效。,。ó牡二(1)求开路电压V作对应的电路如图5b()所示
6、,:用回路电流法列回路方程如下RoCS11一41一51十25几一SU,因含有受控源需补充一个用回路电流表示控制量的方程图51:U=5(1一I)I当、尝,1岁1501sn(b)图5:从而可求得,12-二,21日少8V~-b:则“,一V~51一SU一28V。,:,()2求等效电阻R首先运用外施激励法进行求解令图5b()中的独立源
7、为零作对应的。电路如图6所示`。Ia右端口外施电压丫求电流r为了找出丫b与r+之间的关系式,由图可列出如下方程下~`1V二51一SU肖曰ùnU,v一(5+15)琴勺U沙ùù了、r六任月、产、,J’d111二二一十办150:1由(l)式得1一左竺{士卫些图6办,:将式(4)代入式(3)中得’V5(V+SV)一+(5)5:由式(2)二(3)得,__V~。式=二7=艺JJI。:,,V二二7用开路短路法求R开路电压已求得现在求短路电流I画出其对应的电路如图,。a()所示可按以下步骤进行求解。7(a7(b把图)等效为图)所示Ii瓜户__
8、,厂门!下l}+吕l__`5··,”`·5·、劝白竺昊}仪岭内吕弓~`,一T}SU<)}(州卜、}2。二丈匕』口立寸}丫母上一上015n15na()(b)图7,,。①判断是否有被短掉的电阻支路;从图7(b)可看出50电阻被短掉该支路取消二c;二,②列一个与I相联系的KL方程I~I一U,;vL③求方程人~I一U中的各未知量对回路cabdc列K方程得205+15,U一一51+20=15V则几~1一15-一14A___V__。于是尺~万二~2“1`,a8(3)作b以左的戴维南等效电路如图所示:按此图得一图8lI亡一A,,。,从此例可
9、看出如果遇到网络N比较复杂用外施激励法求等效电阻R时往往在寻求端口,,,,电压与电流关系上其过程有时显得比较繁锁没有什么规律解题思路也不够清晰从而给问。。,,,题的求解带来了不便而用开路短路法求等效电阻R步骤简洁思路明确使问题变得简单而易解,从而使开路短路法比外施激励法具有明
