戴维南等效电路参数的求解

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1、戴维南等效电路的求法工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。戴维南定理定义：对任意一个线性含独立源的二端网络Ns均可等效为一个电压源Uoc与一个电阻Ro相串联的支路，其中:Uoc为该网络的开路电压，Ro为该网络中全部独立源置零后的等效输出电阻。图示oci=0+NuocNoRo－Uoc为开路电压Ro为所有独立源为零时，所得的网络等效电阻。说明(1)适用条件为线性二端网络

2、(单口网络)。（2）应用戴维南时应注意含源单口网络和外电路之间无任何耦合。(3)Uoc为外电路开路时的端口电压，可应用前几章方法分析。(4)Ro为内部独立源置零，受控源不置零时的等效电阻。用戴维南分析含受控源的单口网络时应注意的问题（1）单口网络N中，不能含有控制量在外电路部分的受控源，但控制量可以是N的端口电流或电压。同时外电路也不能含有控制量在单口网络之中的受控源，但控制量可以是端口电压或电流。（2）当控制量在端口上时，它要随端口开路或短路而变化。例1求单口网络的戴维南等效电路。解：(1)求Uoc(2)求Ro(电阻串并联法)(3)戴维南等效电路为：例2计算R分别为1.2Ω、5.2Ω时的

3、I；x4Ωa6ΩRIx6Ω4Ω保留Rx支路，将其余一端口b网络化为戴维宁等效电路：10V+–外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变.(1)求开路电压a6Ω+Ω4+U=U+UUoc12–1RxI6ΩUoc=-10×4/(4+6)+10×6/(4+6)Ω4+U_b=-4+6=2V2–10V(2)求等效电阻R+–eqR=4//6+6//4=4.8ΩeqIa(3)R=1.2Ω时，xReqI=U/(R+R)=0.333A+RxoceqxUocR=5.2Ω时，–xbI=Uoc/(Req+Rx)=0.2A返回上页下页等效电阻Ro的求法(a)电阻串并联法(适用于

4、不含受控源电路)(b)开路、短路法(适用于含受控源电路)原理：UocR=0Isc(c)外加电源法(适用于含受控源电路)原理：令内部独立源为零U(Uoc=0)sR=0I注意：区别开路短路法与外加电源法中电流、电压的方向及内部电源的处理。例3：求等效电阻R0解：(1)求Uoc特点：含受控源Uoc=10(V)(1000+1000)I−1000×0.5I=10scsc(2)Ro(开路短路法)1得I=(A)sc150UocR==1500(Ω)0Isc续例4-17(2)求Ro(外加电源法)QU′=1000(I′−0.5I′)+1000I′=1500I′U′∴R==1500(Ω)0I′求戴维南参数的另一

5、种方法:利用含源单口网络的u~i关系(VCR):u=A+Bii+uOCR0u_例4:求戴维南等效电路参数.u=8+4i5Ωi1i++u=8V10VOC20Ωu_R=4Ω0`用途:☆含源电路求某一支路的响应时(化简含源单口网络);2uoc☆最大功率定理P=Lmax4R0L☆动态电路求时间常数τ=R•C或τ=0R0