三角形的外角与内角的关系课件

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1、三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补192o60o1155°60°21245°35°32°求下列图中各标出角的度数。复习回顾∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°2由这图形你抽象出什么几何图形？三角形观察3四边形由这图形你抽象出什么几何图形？4由这图形你抽象出什么几何图形？五边形5六边形由这图形你抽象出什么几何图形？6由这图形你抽象出什么几何图形？八边形717.3.1多

2、边形8三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。探究19在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形10多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。11观察图示，类比三角形有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线。对角线顶点边外角内角ABCDE1组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的交点叫做多边形的顶点；相邻两边的夹角

3、叫做多边形的内角；多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。12内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1探究2：多边形的相关概念顶点边13画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。0123514你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？2015探索

4、边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353494514n-3n-2n(n-3)216n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结(n－3)17（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究318多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCD19ABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这

5、条直线的同一侧。20你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？认真观察：同一图形的内角都相等同一图形的边都相等21正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形22正多边形的概念和性质各条边都相等，各个角都相等的多边形叫做正多边形。判断：(1)各个角都相等的多边形叫做正多边形。(2)各条边都相等的多边形叫做正多边形。正多边形的性质：各条边都相等，各个角都相等23来思考几个问题：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相

6、等吗？如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.242.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？如矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等，所以应该说：一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等。25巩固训练：1、填空。（1）连接多边形的线段，叫做多边形的对角线。（2）多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫做凸多边形。26（3）各个角，各条边的多边形，叫做正多边形。（4）一个n边形有条边，个顶点，个内角，外角。273.从n边形的n个顶点出

7、发共可以引多少条对角线？Ａ2Ａ3Ａ4Ａ5ＡnＡ13.从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线.n-3n(n-3)2281．下列不是凸多边形的是（）ABCD2.下列图形中∠1是外角的是（　）ABCD3．下列说法正确的是（）A．一个多边形外角的个数与边数相同.B.一个多边形外角的个数是边数的二倍.C．每个角都相等的多边形是正多边形.D．每条边都相等的多边形是正多边形.一试身手C１１１１DB29