三角形的内角与外角.ppt

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1、11.2三角形的内角与外角把手中三角形的两个内角剪下拼在一起.拼一拼你发现三角形的外角与其　　不相邻的内角有什么关系吗?１２３２１３同学们找一找∠ＡＣＤ与∠1的大小,∠ＡＣＤ与∠2的大小.∵∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD>∠1,∠ACD>∠2三角的一个外角大于任何一个和它不相邻内角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角。ADCB21543Ｅ探究活动（一）同学们找一找∠ＡＣＤ与∠1的大小,∠ＡＣＤ与∠2的大小.∵∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD>∠1,∠ACD>∠2三角的一个外角大于任何一个和它不相邻内角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角。ADCB21543Ｅ探究活动（

2、二）结论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ延长线上的一点，∠ＢＣＤ=___度做一做BDC36°62°°A98三角形按角可分为三类：锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角）（有一个内角是直角）（有一个内角是钝角）想一想直角三角形的两个锐角互余.直角边直角边斜边“直角三角形ABC”用符号“Rt△ABC”表示.ABC说一说适合下列条件的△ABC是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形？(1)∠A=∠B=∠C(2)∠A+∠B=∠C(3)∠A=∠B=30°相信你的判断三角形的一个外角小

3、于与它相邻的内角，则这个三角形是()（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定选一选Ｂ在Rt△ABC中，∠ＡCB=90°，∠Ａ=27°,∠BEF=44°．求：(1)∠B的度数.(2)∠D的度数.例ACEDBF解:(1)在Rt△ABC中，因为∠Ａ+∠B=90°所以∠B=90°-∠Ａ=90°-27°=63°(2)因为∠BEF是△ADE的外角,所以∠BEF=∠Ａ+∠D∠D=∠BEF-∠Ａ=44°-27°=17°实际应用1、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,∠ADB=90°求∠DBC的度数．练习ＡＢＣＤ∠DBC=18°2、Rt△ABD中

4、，∠D=90°，C为AD上一点,则x可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°DABC6x练习Ｂ请同学们谈一谈本节课自己的收获1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．2、直角三角形的两个锐角互余。3、锐角三角形：三个内角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角钝角三角形：有一个内角是钝角小结布置作业课本135页,习题1、2、４、５、题