相似的判定(第1课时)

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1、班级：姓名：第二十七章《相似》相似的判定（第1课时）【目标导航】1．掌握两个三角形相似的判定条件（三角形相似的预备定理、“SSS”）；2．会运用“两个三角形相似的预备定理”和“三角形相似的判定条件一”解决简单的问题；3．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展探究、交流能力．【预习引领】1．在△ABC与△A′B′C′中，如果_______________________，且____________________．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．2．相似三角形的判定方法一（预备定理）：________

2、_____________________，所构成的三角形与原三角形相似．3．相似三角形的判定方法二：如果___________________________，那么这两个三角形相似．【要点梳理】例1如图AB∥CD∥EF，则图中有哪些相似三角形？【课堂操练】1．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．B．C．D．3．找出上图中的相似三角形，并表示出来．归纳：由预备定理可得出判定三角形相似的两种典型图形：例2如图，已知菱形BEDF，内

3、接于△ABC，点E、D、F分别在AB、AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．例3如图所示，在正方形网格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2，求证：△A1B1C1∽△A2B2C2．【课堂操练】1．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④2．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、丙、丁四点中的________．例4已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△A

4、BC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边．求另外两边的长度分别为多少？【课堂操练】一个钢筋三角架三边长分别为25cm，30cm，50cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为40cm和150cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，写出所有不同的截法．5班级：姓名：第二十七章《相似》【课后盘点】1．如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中与△CEG相似的三角形有（）A.2个　　B.3个　　C.4个　　　D.5个　　　2．如图，DE//BC，EO＝6，OC＝15，则△OED∽_

5、______，相似比为_______．3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．4．若△ABC各边分别为AB＝10cm、BC＝8cm、AC＝6cm，△DEF的两边为DE＝5cm、EF＝4cm，则当DF＝________cm时，△ABC∽△DEF．5．若△ABC各边分别为AB＝25cm、BC＝20cm、AC＝15cm，△DEF的两边为DE＝5cm、EF＝4cm，则当DF＝_______________cm时，△ABC与△DEF相似．6．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角

6、（　　）A．都扩大为原来的5倍　　　　　　B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍　　　　　D．都与原来相等7．若把△ABC各边分别缩小为原来的，得到△A1B1C1，下面结论正确的是（　　）A．△ABC与△A1B1C1不一定相似　　　　B．△ABC与△A1B1C1的相似比为1∶3C．△ABC与△A1B1C1各对应角不等　　　D．△ABC与△A1B1C1的相似比为3∶18．根据下列各组条件，判断△ABC∽△是否相似，并说明理由．（1）AB=3.5cm，BC=3.5cm，CA=4cm，A′B′＝10.5cm，B＇C′＝7.5cm，C′A′＝12cm；　（2）AB=4cm，BC=6cm

7、，CA=8cm，A′B′＝12cm，B＇C′＝18cm，C′A′＝24cm；（3）AB=cm，BC=cm，CA=8cm，A′B′＝cm，B＇C′＝cm，C′A′＝4cm．8．如图，已知DE//BC，DF//AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．9．如图，在△ABC中，AB＝25，BC＝40，AC＝20．在△ADE中，AE＝12，AD＝15，DE＝24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由．10．如图，AB