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时间:2020-09-07
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1、物理模型与物理问题处理物理模型的概念和创建背景1、从广义上讲,物理学中的各种基本概念和过程都可视作物理模型,如物质、长度、时间、空间等,因为它们都是以各自相应的现实原型(实体)为背景加以抽象出来的物理概念;从狭义上讲,只有那些反应特定问题或特定具体事物的结构才叫物理模型,如高中阶段提到的质点、匀速直线运动等,一般情况下,我们谈的都是狭义上的物理模型。2、物理学的目的在于认识自然,把握自然,而自然界中任何事物都与其他事物之间存在着千丝万缕的联系,并在不断的变化着。面对复杂多变的自然界,人们着手研究时,总是遵循这样一条重要的方法
2、论原则,即忽略次要因素、抓住主要矛盾,或从简到繁、由易到难,循序渐进,逐次深入。根据这条原则,人们在处理复杂的问题时,总是试图把复杂的问题分解成若干个较为简单的问题逐个突破。正是基于这个思维过程,人们创建了“物理模型”这一工具和概念来解决问题。“通过物理概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理发展过程中的作用”《普通高中物理课程标准》【例1】一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身
3、体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是______s。(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留二位数)一、实际模型的抽象参考答案:1.7s【例2】一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,(A)升降机的速度不断减小(B)升降机的加速度不断变大(C)先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功(D)到最
4、低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。参考答案:CD【例3】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为________W。参考答案:1.4W二、抽象模型的还原【例4】单摆模型例4-1:固定光滑圆弧轨道AB部分所对应的圆心角小于5°,末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑,比较它们到达轨道底端所用的时间:ta__tb。参考答案:等于例4-2:已知如图,匀强电场方向水平
5、向右,场强E=1.5×106V/m,丝线长l=40cm,上端系于O点,下端系质量为m=1.0×10-4kg,带电量为q=+4.9×10-10C的小球,将小球从最低点A由静止释放,求:(1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?(2)摆动过程中小球的最大速度是多大?OAE参考答案:74°1.4m/s【例5】碰撞模型v0v1v2mAmBmBmA特殊情况:v1=v2例5-1:一放置在光滑水平面上的汽缸,用活塞封闭一定质量的气体,汽缸和活塞的质量均为m,如图所示。现给活塞一个水平向左的初速度v0,使其向左运动,则在以后的运动中,
6、被封闭气体内能改变的最大值为。v0mm参考答案:例5-2:如图所示,在光滑的水平面上静止放置一块长为50cm、质量为1kg的木板,在木板的左端有一质量为1kg的小铜块(可视为质点),一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块,碰撞后以100m/s的速度被反向弹回。要使铜块不从木板的右端滑下,求铜块与木板间的动摩擦因素至少为多少?(g取10m/s2)参考答案:0.45例5-3:如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,磁感应强度为B
7、,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r。另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,求:(1)ab棒刚进入磁场区域时,通过导体棒中的电流;(2)cd棒能达到的最大速度;(3)cd棒由静止到达最大速度的过程中,系统所产生的电热。参考答案:【例6】氢原子模型ω例6-1:质量为m、电量为q的质点在静电力的作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧度),AB弧长为s,则AB两点间的电势差及AB弧中点的场强大小
8、分别为φA-φB=,E=。参考答案:【例7】流体模型(从处理问题的方法角度来还原)I=nqSvBAvt例7-1:如图所示,宇宙飞船以v=1.0104m/s的速度进入尘埃区,设尘埃均匀分布的密度=2.010-5kg/m3,飞船的触尘正截面积S=5.0m2,且认为尘埃与飞船作用后都附着在
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