《x边界层流动》PPT课件.ppt

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1、前言从第三章我们知道，对粘度=0的无粘性流体，由(3-15)式简化得到理想流体的动量平衡方程，即欧拉方程。理想流体在流动过程中，由于没有粘性力的存在，因此不会有能量的损失。但是，对实际流体的流动，由于Re=惯性力/粘性力，在雷诺数很大的情况下，此时粘性项与惯性项相比是很小的，若将粘性项忽略不计，那么纳维一斯托克斯方程就简化为理想流体的欧拉方程，由此进一步分析得到流体运动过程中的阻力不可能存在，这显然与实际不符。说明这样处理是不科学的。11904年普朗特(Prandtl)提出了边界层理论，正确地解释了这一问题。由此而发展起来的边界层理论，至今具有广泛的理论和实际意义

2、。在传输原理中，边界层理论不但对流体动力学产生巨大的影响，而且和热量传输、质量传输有密切关系。2第五章边界层流动5.1边界层的概念5.3边界层内积分方程5.2平面层流边界层微分方程5.4绕流阻力和颗粒沉降速度345.1边界层的概念51、边界层的特点：62、边界层厚度边界层的厚度，从理论上讲，应该是由平板的壁面处流体速度为零的地方一直到流速达到外界来流速度的地方，也即粘滞力正好不再起作用的地方。严格地说，这一界限在无穷远处。7图5-1给出绕流一固定平板的边界层厚度变化的情况。在平板的前线O处、边界层厚度为零，随着流体流动的方向，边界层的厚度逐渐增加。显然，边界层厚度

3、是x的函数，即(x)8比较平板的长度L和边界层的厚度δ的大小，得到边界层的厚度δ<<平板的长度L，即是一个微量，这是边界层的一个重要特征。93、边界层内的流动特征边界层流动同样有两种状态——层流和湍流。如图5-2所示，在边界层的前部，由于较小，速度梯度很大，粘性切应力的作用就很大，这时流动属于层流，称为层流边界层。10（a）层流边界层（b）混合边界层（c）紊流边界层11当达到一定数值时(如平板绕流Re＞3×105～3×l06)，经过一个过渡区后，层流转变为湍流，形成所谓湍流边界层。湍流边界层总是在平板的后部形成，因为这里的雷诺数很大。从层流边界层转变为湍流边界层的

4、点称为转折点。影响边界层转折点的因素很复杂，其中重要的因素有边界层外流动的压力分布、壁面性质，来流的湍流强度及其各种扰动等。确定转折点的临界雷诺数主要依靠实验。12在边界层内的层流和紊流两种流动状态，同样用Re数的大小来判断，此时的Re数的形式为（5-1），由层流边界层转变为紊流边界层的条件为：13应当注意，无论是过渡区还是湍流区，边界层最靠近壁面的一层始终做层流流动，这一层称为层流底层，这主要是因为在最靠近壁面处由于壁面的作用使该层流体所受的粘性力永远大于惯性力。这里要特别说明的是，边界层与层流底层是两个不同的概念。层流底层是根据有无脉动现象来划分，而边界层则是

5、根据有无速度梯度来划分的。因此边界层内的流动既可以为层流，也可以为湍流。144、不同来流速度时的边界层对于管内的流动，当流体速度较小时，即在Re数低于临界值时，形成的边界层如图5-3所示。靠管壁并随流入深度增加时，层流流层厚度增加，在L后到达管轴，以后在整个管道截面上均保持层流流动，截面的速度呈抛物线分布。L段称管流的起始段，以后称为充分发展了的管流流动。图5-3充分发展的管流层流流动15在流体速度较大时如图5-4所示，即当Re数大于临界值以后，流动则由层流变为紊流，在层流边界层的厚度还未达到管轴之前即进入向紊流转变的过渡区，而后，于紊流区仅保持了厚度较小的层流底

6、层，大部分空间为紊流核心所占据。图5-4充分发展的管流紊流流动16对于平板上的流动17当流体流过曲面时，由于曲面使流动的有效截面改变，使边界层外边界上的流速改变，从而使压力也随流向而变化。因此，曲面边界层具有不同于平面边界层的特征，即存在边界层脱离和产生旋涡流动的现象。如图5-5，船的行驶，在后部产生了旋涡。图5-5曲面边界层185.2平面层流边界层微分方程19我们知道连续性方程与N－S方程是流体层流流动过程中普遍适用的控制方程。下面应用边界层理论的思想与边界层厚度很薄的特点来把该方程在边界层内部简化并求解，至于边界层之外的主流区则由欧拉方程或伯努利方程描述。20

7、5.2.1边界层的微分方程的建立对于二维平面不可压缩层流稳定态流动，在直角坐标系下，满足的控制方程为：21式中已取掉了质量力，这主要考虑到对于二维平面的不可压缩流体，质量力对流动状态产生的影响很小。为了在边界层内把该方程组简化，首先让我们先从数量级上来分析各项在方程中的作用。根据边界层的特点，我们规定流体在流动方向上的长度数量级[x]＝l，流体来流速度的数量级]＝1；边界层在y方向上的厚度]＝。比起流体进流长度是一小量，故规定其数量级为[[22下面我们具体从数量级上来分析上述方程组中各项的大小：(1)在边界层内由0变到，但平均地看它与为同一数量级，故[]＝1，有：

8、由连续性方