2007年桥墩高级中学高一数学竞赛试卷

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1、2007年桥墩高级中学高一数学竞赛试卷姓名：班级：得分：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）1.若不等式有唯一解,则的取值为………………………………()A．B．C．D．2.下列命题中正确的是……………………………………………………………………（）A.若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B.若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C.若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等

2、比数列D.若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列3.不等式组的区域面积是…………………………………………………()A．B．C．D．4.在等差数列中，，则为（）A．B．C．D．5.在等差数列中，，，若数列的前项和为，则……（）A.B.C.D.6.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省（）A.A用3

3、张，B用6张B.A用4张，B用5张C.A用2张，B用6张D.A用3张，B用5张7.在中，，则与1的关系是………………………………（）A.>1B.<1C.=1D.不能确定8.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为……………………………6…（   ）A． 　　B．－　　C．　D．－49.根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是………………………（　　）A.3B.6C.2D.151?41234510.已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（）A．B．C．

4、D．二、填空题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。答案写在相应的横线上）11.若不等式的解集是，则的值为.12.1990-1980+1970-1960+…-20+10=.13.在△ABC中，A=60°,b=1,面积为，则=.14.设实数满足，则的取值范围是___________.15.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________.16.下列数字有如图的规律，则第n行第2个数是.12234347745111411561625251664三、解答题（本大题共3小题，17题14分，18题14分，19

5、题20分，共48分）17.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.18.设函数的值域为，求的值。419.数列满足且.记()。(1)求的值；(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.4