地基中应力计算课件.ppt

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1、3地基中应力计算土体中应力状态发生变化引起地基土的变形，导致建筑物的沉降、倾斜或水平位移。当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。地基中的应力计算土中的应力按引起的原因可分为:(1)由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力;(2)由外荷(静荷载或动荷载)在地基内部引起的附加应力。3.1土中自重应力研究目的：确定土体的初始应力状态.研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学(例如弹性力学)方法来研究土中应力的分布。3.1.1均质土的自重应力假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质均匀，天然重度为(kN/m

2、3)，则在天然地面下任意深度z(m)处的竖向自重应力cz(kPa)，可取作用于该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量zl计算，即：cz=zcz沿水平面均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律分布侧向自重应力地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于地基中的自重应力状态属于侧限应力状态,故x=y=0，且cx=cy，根据广义虎克定理，侧向自重应力cx和cy应与cz成正比，而剪应力均为零，即cx=cy=K0czxy=yz=zx＝０式中K0―比例系数，称为土的

3、侧压力系数或静止土压力系数。注意：(1)土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，所以在地基应力计算时考虑的是土中单位面积上的平均应力。(2)假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。地基中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。(3)土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力cz，简称为自重应力，并改用符号c表示。3.1.3成层地基土中自重应力地下水位以下地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面应作

4、为分层的界面。在地下水位以下，如埋藏有不透水层,由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算3.2基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力，称基底压力。基底压力的分布规律主要是取决于上部结构、基础的刚度和地基的变形条件，是三者共同工作的结果。基础刚度的影响柔性基础能跟随地基土表面而变形，作用在基础底面上的压力分布与作用在基础上的荷载分布完全一样。所以，上部荷载为均匀分布，基底接触压力也为均匀分布。绝对刚性基础的基础底面保持平面，即基础各点的沉降是一样的，基础底面上的压力

5、分布不同于上部荷载的分布情况。荷载和土性的影响当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解；荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图d)以至倒钟形分布(图c)。说明根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地表下一定深度处，基底压力分布对土中应力分布的影响并不显著，而只决定于荷载合力的大小和作用点位置。因此，除了在基础设计中，对于面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚

6、度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法进行简化计算。3.2.2基底压力的简化计算（一）中心荷载下的基底压力中心荷载下的基础基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值p(kPa)按下式计算：式中p—作用任基础上的竖向力设计值(kN)；G—基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；G=GAd,其中G为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，（二）偏心荷载下的基底压力单向偏心荷载下的矩形基础如图所示。设计时通常取基底长边方向与偏心方向一致，此时

7、两短边边缘最大压力设计值pmax与最小压力设计值pmin(kPa)按材料力学短柱偏心受压公式计算：(1)W＝bl2/6（m）基底压力分布把偏心荷载(如图中虚线所示)的偏心矩e=M/(F+G)引入上式得：当e＜l/6时分布呈梯形[图(a)]；当e=l/6时，则呈三角形[图(b)]；当e＞l/6时，pmin<0[图(c)]。基底压力重新分布。(2)基底压力重新分布根据偏心荷载应与基底反力相平衡的条件，荷载合力应通过三角形反力分布图的形心[图(c)中实线所示分布图形]，由此可得基底边缘的最大压力pmax为：ｋ—单向偏心荷载作用点至具有最大压

8、力的基底边缘的距离(m)。K=l/2-e3.2.3基底附加压力一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。p0=p-cd=p-0d基础砌置天然地面: