一元一次不等式组知识要点及典型题目讲解打印.doc

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1、一元一次不等式组知识要点及典型题目讲解　、一元一次不等式组的解法　1.解不等式组，并将解集标在数轴上　2.解不等式组并将解集标在数轴上3.解不等式组并将解集标在数轴上　四、一元一次不等式组的应用。4.求不等式组的正整数解。5，m为何整数时，方程组的解是非负数？　6，解不等式<0。　7.解不等式-3≤3x-1<5。8.x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。9.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。10.解下列不等式：　　(1)

2、

3、≤4；　　(2)<0；　　(3)(3x-6)(2

4、x-1)>0。　（1）分析：这个不等式不是一元一次不等式，因此，不能用解一元一次不等式的方法来解。但由绝对值的知识

5、x

6、0)可知-a

7、x

8、>a,(a>0)则x>a或x<-a。　　说明：ab>0(或>0)与ab<0（或<0）这两类不等式都可以转化为不等式组的形式，进行分类讨论。这类问题一般转化如下：　　（1）ab>0(或>0),∴a、b同号，　　即I或II,再分别解不等式组I和II，　　如例10的（3）题。　　（2）ab<0（或<0）,　　∵ab<0(或<0),∴a、b异号，　　即I或II,　　再分别解不等式组

9、I和不等式组II。　一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧(提高部分)　一、化简不等式（组），比较列式求解　　1．若不等式的解集为，求k值。2．（2001年山东威海市中考题）若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（）。3．（2001年重庆市中考题）若不等式组的解集是-1

10、)x>2的解集为，则a的取值范围是（）。5．（2001年湖北荆州市中考题）若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（）。一元一次不等式组的典型应用题类型一例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，

11、但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．2.5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为80

12、00元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？3、某公司为了更好

13、得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元． 甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a,b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.类型四例4.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3

14、元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印