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《计算机图形学基础教程第2章-光栅图形学(第二版)(孙家广-胡事民编著).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、备注教案用纸教学内容第二次课第2章光栅图形学光栅图形显示器相当于一个象素的矩阵。图形的扫描转换（或图形的光栅化）：确定最佳逼近图形的象素集合，并用指定属性写象素的过程。重要概念及算法：区域填充：二维图形的光栅化必须确定区域对应的象素集，并用指定的属性或图案显示之。裁剪：确定一个图形的哪些部分在窗口内，必须显示；那些部分落在窗口之外，不该显示的过程。走样——反走样：光栅化时，由于显示器分辨率有限，对于非水平、非垂直的直线，因象素逼近误差，使所画图形产生畸变（台阶、锯齿）的现象称之为走样。用于减少或消除走样的技术称为反走样。隐藏——消隐：隐藏部分
2、是不可见的，如果不删除隐藏的线或面，可能对图形错误理解。因此必须把隐藏的部分从图中删除，称为消隐。2.1直线段的扫描转换算法直线的扫描转换：确定最佳逼近于该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作。三个常用算法：l数值微分法（DDA）l中点画线法lBresenham算法2.1.1数值微分(DDA)法基本思想：已知过端点的直线段L：，直线斜率为第25页备注教案用纸教学内容，从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。l作为最底层的光栅图形
3、算法，在通常的CAD/图形系统中，会被大量应用，因此，哪怕节约一个加法或减法，也是很了不起的改进。l由此出发点，导致增量算法的思想。计算当时；即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)。算法程序2-1（P18）例：画直线段，DDA算法演示。2.1.2中点画线法基本思想：当前象素点为(xp,yp)，下一个象素点为P1或P2。设M=(xp+1,yp+0.5)，为P1与P2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。l当M在Q的下方，则P2应为下一个象素点；lM在Q的上方，应取P1为下一点。构造判别式：d=F(M)=F(x
4、p+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0n当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；n当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；n当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；可采用增量计算，提高运算效率：l若d³0，则取正右方象素P1(xp+1,yp)，要判下一个象素位置，应计算第25页备注教案用纸教学内容d1=F(xp+2,yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量为a。l若d<0，则取右上方象素P2(xp
5、+1,yp+1)。要判断再下一象素，则要计算d2=F(xp+2,yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量为a＋b。画线从(x0,y0)开始，d的初值：d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+0.5b=a+0.5b。可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。令d0=2a+b，d1=2a，d2=2a+2b。算法程序2-2（P19）例：用中点画线法中点画线算法演示2.1.3Bresenham算法基本思想：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据
6、误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。设直线方程为：yi+1=yi+k(xi+1-xi)=yi+k，其中k=dy/dx。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0=0。x下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。l当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素(xi+1,yi+1)，y方向加1，d减去1；l而当d<0.5时，更接近于右方象素(xi+1,yi)。为方便计算，令e＝d-0.5，e的初值为-0.5，增量为k。l当e≥0时，取当前象素（xi，yi）的右上方
7、象素(xi+1,yi+1)，e减小1；l而当e<0时，更接近于右方象素(xi+1,yi)。算法程序2-3（P21）例：Line:P0(0,0),P1(5,2)k=dy/dx=0.4，图示第25页备注教案用纸教学内容可以改用整数以避免除法。由于算法中只用到误差项的符号，因此可作如下替换：。最终，Bresenham算法也是每个象素，需一个整数算法，其优点是可以用于其他二次曲线。第25页备注教案用纸教学内容第三次课2.2圆弧的扫描转换算法圆的特征：八对称性，只要扫描转换八分之一圆弧，就可以求出整个圆弧的象素集。中点画圆法：考虑中心在原点，半径为R的
8、第二个8分圆。构造判别式（圆方程）：l若d<0,则取P1为下一象素，而且再下一象素的判别式l若d>=0,则应取P2为下一象素，而且下一象素的判别式第一个象素是（0,
