机械优化设计方法简介.doc

《机械优化设计方法简介.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、机械优化设计方法简介一.引言“设计”作为人们综合运用科学技术原理和知识并有目的地创造产品的一项技术，已经发展为现代社会工业文明的重要支柱。今天，设计水平已是一个国家的工业创新能力和市场竞争能力的重要标志。许多的设计实践经验告诉我们，设计质量的高低，是决定产品的一系列技术和经济指标的重要因素。因此，在产品生产技术的第一道工序—设计上，考虑越周全和越符合客观，则效果就会越好。在产品设计中，追求设计结果的最优化，一直是我们工作努力的目标。现代设计理论、方法和技术中的优化设计，为工程设计人员提供了一种易于实施且可使设计结

2、果达到最优化的重要方法和技术，以便在解决一些复杂问题时，能从众多设计的方案中找出尽可能完善的或是最好的方案。这对于提高产品性能、改进产品质量、提高设计效率，都是具有重要意义的。二．优化设计的概念优化设计是将工程设计问题转化为最优化问题，利用数学规划的方法，借助于计算机（高速度、高精度和大存储量）的处理，从满足设计要求的一切可行方案中，按照预定的目标自动寻找最优设计的一种设计方法。机械优化设计最优化（Optimization)通常是指解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。最优化“OPT”在科学和

3、技术领域内如同使用最大“MAX”和最小“MIN”一样具有普遍性。把机械设计和现代设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。三．优化设计的一般实施步骤(1）根据设计要求和目的定义优化设计问题；(2）建立优化设计问题的数学模型；(3）选用合适的优化计算方法；(4）确定必要的数据和设计初始点；(5）编写包括数学模型和优化算法的计算机程序，通过计算机的求解计算获取最优结构参数；(6）对结果数据和设计方案进行合理性和适用性分析。其中，最关键的是两个方面的工作：首先将优化设计问题

4、抽象和表述为计算机可以接受与处理的优化设计数学模型，通常简称它为优化建模；然后选用优化计算方法及其程序在计算机上求出这个模型的的最优解，通常简称它为优化计算。优化设计数学模型是用数学的形式表示所设计问题的特征和追求的目的，它反映了设计指标与各个主要影响因素（设计参数）间的一种依赖关系，它是获得正确优化结果的前提。由于优化计算方法很多，因而它的选用是一个比较棘手的问题，在选用时一般都遵循这样的两个原则：一是选用适合于模型计算的方法；二是选用已有计算机程序，且使用简单和计算稳定的方法。四．无约束优化计算方法1．单变量

5、优化计算方法一维搜索就是要在初始单峰区间中求单峰函数的极小点。所以找初始单峰区间是一维搜索的第一步。然后将初始单峰区间逐步缩小，直至极小点存在的范围小于给定的一个正数Ɛ，此Ɛ称为收敛精度或迭代精度。此时，如区间为[a(k),b(k)]，即有b(k)-a(k)≤Ɛe可取该区间的中点作为极小点x*=0.5(a(k)+b(k))(1)黄金分割法在区间[a,b]内，适当插入两个内分点x1和x2(x1

6、(x1)>f(x2)时，极小点必在[x1,b]中；当f(x1)

7、2.多变量优化计算方法（在此只对梯度方法做一简介）(1)梯度法梯度方向是函数增加最快的方向，而负梯度方向是函数下降最快的方向；梯度法以负梯度方向为搜索方向，每次迭代都沿着负梯度方向一维搜索，直到满足精度要求为止；因此，梯度法又称为最速下降法。梯度法的优点是理论明确，程序简单，对初始点要求不严格，有着很好的整体收敛性；缺点在于在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢，收敛速度与目标函数的性质密切相关。(2)牛顿法利用目标函数f(x)在点x(k)处的二阶Taylor展开式去近似目标函数，用二次函数的极

8、小点去逼近目标函数的极小点。适用场合为：如果目标函数f(x)在R上具有连续的二阶偏导数，其Hessian矩阵G(x)正定并且可以表达为显式，那么可以使用牛顿法。(3)修正牛顿法为了克服牛顿法的缺点，人们保留选牛顿方向作为搜索方向，摒弃其步长恒取1，而用一维搜索确定最优步长，由此产生的算法称为修正牛顿法(或阻力牛顿法、阻尼牛顿法)。修正牛顿法的优点是克服了牛顿法的主要缺点，