机械优化设计方法.ppt

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1、机械优化设计方法第一章：绪论优化设计（OptimumDesign)是60年代发展起来的一门新的设计方法，是最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。解析法数值计算法优化方法微分求极值迭代逼近最优值计算机优化设计机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。什么叫机械优化设计工程设计上的“最优值”(Optimum)或“最佳值”系指在满足多种设计目标和约束条件下所获得的最令人满意和最适宜的值。一、从传统设计到优化设计机械设计一般需要经过调查研究(资料检索)、拟订方案(设计

2、模型)、分析计算(论证方案)、绘图和编制技术文件等一系列的工作过程。图1-1传统的机械设计过程图1－3机械优化设计过程框图优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：(1)设计的思想是最优设计；(2)设计的方法是优化方法；(3)设计的手段是计算机。二、机械优化设计的发展概况近几十年来，随着数学规划论和电子计算机的迅速发展而产生的，它首先在结构设计、化学工程、航空和造船等部门得到应用。1.优化设计的应用领域国内近年来才开始重视，但发展迅速，在机构综合、机械的通用零部件的设计、工艺设计方面都得到应用。2.目前机械优化设计的应用领域

3、在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说，是在上世纪60年代后期才得到迅速发展的。优化设计本身存在的问题和某些发展趋势主要有以下几方面：1)目前优化设计多数还局限在参数最优化这种数值量优化问题。结构型式的选择还需进一步研究解决。2)优化设计这门新技术在传统产业中普及率还不高。3)把优化设计与CAD、专家系统结合起来是优化设计发展的趋势之一。三、本课程的主要内容1.建立优化设计的数学模型2.选择合适的优化方法3.编制计算机程序，求得最佳设计参数第一章机械优化设计概述第一节应用实例机械优化设计问题来源于生产实际。现在举典型实例来

4、说明优化设计的基本问题。图1-1所示的人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F=3×N。人字架的跨度2B=152cm,钢管壁厚T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.1×Mpa，材料密度ρ=7.8×/，许用压应力=420MPa。求在钢管压应力不超过许用压应力和失稳临界应力的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。图2-2人字架的受力人字架的优化设计问题归结为：使结构质量但应满足强度约束条件稳定约束条件钢管所受的压力失稳的临界力钢管所受的压应力钢管的临界应力强度约束条件可以写成稳定约束条件可以写成人字架的

5、总质量这个优化问题是以D和h为设计变量的二维问题，且只有两个约束条件，可以用解析法求解。除了解析法外，还可以采用作图法求解。1-3人字架优化设计的图解第三节优化设计问题的数学模型一、设计变量在优化设计的过程中，不断进行修改、调整，一直处于变化的参数称为设计变量。设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示：图2-4设计空间二、约束条件一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作约束条件，简称约束。约束性能约束侧面约束针对性能要求只对设计变量的取值范围限制（又称边界约束）（按性质分）按数学表达形式分：约束等式约

6、束不等式约束可行域：凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间的活动范围。一般情况下，其设计可行域可表示为：图2-5二维问题的可行域三、目标函数目标函数是设计变量的函数，是设计中所追求的目标。如：轴的质量，弹簧的体积，齿轮的承载能力等。在优化设计中，用目标函数的大小来衡量设计方案的优劣，故目标函数也可称评价函数。目标函数的一般表示式为：优化设计的目的就是要求所选择的设计变量使目标函数达到最佳值，即使通常目标函数单目标设计问题多目标设计问题目前处理多目标设计问题的方法是组合成一个复合的目标函数，如采用线性加权的形式，即四、优化问

7、题的数学模型优化设计的数学模型是对优化设计问题的数学抽象。优化设计问题的一般数学表达式为：数学模型的分类：(1)按数学模型中设计变量和参数的性质分：确定型模型随机型模型设计变量和参数取值确定设计变量和参数取值随机(2)按目标函数和约束函数的性质分：a.目标函数和约束函数都是设计变量的线形函数称为线性规划问题，其数学模型一般为：b.若目标函数是设计变量的二次函数、约束是线性函数，则为二次规划问题。其一般表达式为：五、优化问题的几何解释无约束优化：在没有限制的条件下，对设计变量求目标函数的极小点。其极小点在目标函数等值面的中心。

8、约束优化：在可行域内对设计变量求目标函数的极小点。其极小点在可行域内或在可行域边界上。第四节优化设计问题的基本解法求解优化问题的方法：解析法数值法数学模型复杂时不便求解可以处理复杂函数及没有数学表达式的优化设计问题图1-11寻求极值点的搜索过程第二章优化设计的数学基础机械设计问题一般是非线