机械原理大作业二凸轮机构设计.docx

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1、机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计题号：18院系：机电工程学院班级：*******设计者：********学号：***********指导教师：赵永强唐德威设计时间：2015年6月哈尔滨工业大学一、设计题目（18题）设计如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。其原始参数见表1。图1直动从动件盘形凸轮机构表1原始参数行程（mm）升程运动角（°）升程运动规律升程许用压力角（°）回程运动角（°）回程运动规律回程许用压力角（°）远休止角（°）近休止角（°）2050正弦加速度3090等加等减速60100120第15页凸轮推杆运动规律（1）推程运动规律

2、方程（正弦加速度）：位移方程s=h[φΦ0-12πsin⁡(2πΦ0φ)],0≤φ≤Φ0速度方程v=hωΦ0[1-cos(2πΦ0φ),0≤φ≤Φ0加速度方程a=2πhω12Φ02sin(2πΦ0)，0≤φ≤Φ0（2）回程运动规律方程（等加等减速）：位移方程s=h-2hΦ0'2(φ-Φ0-Φs)2,Φ0+Φs≤φ≤Φ0+Φs+Φ0'2s=2hΦ0'2(Φ0+Φs+Φ0'-φ)2,Φ0+Φs+Φ0'2<φ≤Φ0+Φs+Φ0'速度方程v=-4hω1Φ0'2φ-Φ0-Φs,Φ0+Φs≤φ≤Φ0+Φs+Φ0'2v=-4hω1Φ0'2(Φ0+Φs+Φ0'-φ),Φ0

3、+Φs+Φ0'2<φ≤Φ0+Φs+Φ0'加速度方程a=-4hω1Φ0'2,Φ0+Φs≤φ≤Φ0+Φs+Φ0'2a=4hω1Φ0'2,Φ0+Φs+Φ0'2<φ≤Φ0+Φs+Φ0'式中，Φ0——推程运动角；Φs——远休止角；Φ0'——回程运动角。二、建立凸轮轮廓设计计算数学模型1、建立坐标系第15页图2建立坐标系2、按许用压力角[α]确定凸轮机构的基本尺寸根据从动件运动规律可以作出从动件位移、速度和加速度线图。以从动件的位移s为纵坐标（相当于从动件导路），以类速度dsdφ为横坐标。给定一系列的凸轮转角φ，则根据已知的运动规律，可求得相应的s和dsdφ的值，从而

4、作出ds/dφ-s曲线。其中dsdφ=dsdtdφdt=vω，ω为凸轮转动角速度，取ω=1rad/s,则dsdφ=v。根据推程许用压力角[α]1=30°，回程许用压力角[α]2=60°，作出推程限制线，回程限制线以及推程起始点限制线，由此确定凸轮轴心的公共许用区域。在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置，则凸轮基圆半径r0和偏距e就确定了。3、设计凸轮理论轮廓根据《机械原理》第三版第132页中的公式推导，可知，本设计中凸轮逆时针旋转，从动件位于轴心右侧时，理论轮廓上一点的坐标为：x=s0+ssinφ+ecosφy=s0+scosφ-esinφ式中，s0=r0

5、2-e2。第15页4、计算凸轮曲率半径和压力角由高等数学公式可知，曲线上一点处的曲率半径为：ρ=1+y'23/2y''式中，y’=dydx，为y关于x的一阶导数，y’’=d2ydx2，为y关于x的二阶导数。可计算出凸轮上各点处的曲率半径。由凸轮机构的压力角tanα=ds/dφ-es0+s式中，s0=r02-e2。可计算处凸轮上各点处的压力角。5、确定滚子半径，计算实际轮廓滚子半径rr不宜过大。但因滚子装在销轴上，故亦不宜过小。一般推荐：rr<ρmin-Δ式中，ρmin为凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径；Δ=3~5mm。由4可确定凸轮曲率半径的最小值，进而

6、确定滚子半径rr。根据《机械原理》第三版第134页实际轮廓方程推导可知，实际轮廓上一点的坐标为：X=x+rrdy/dφdx/dφ2+dy/dφ2Y=y-rrdx/dφdx/dφ2+dy/dφ2（0≤φ≤2π)式中，dx/dφ和dy/dφ为凸轮理论轮廓方程对φ的导数，x和y为凸轮理论轮廓线上的点的坐标。据此可以得到凸轮实际轮廓。三、计算流程框图第15页由从动件运动规律方程，作出从动件位移s，速度v,加速度a的图像根据e，r0和从动件位移计算出理论轮廓根据滚子半径和理论轮廓计算实际轮廓根据理论轮廓计算曲率半径和压力角在公共许用区域选点，确定偏距e和基圆半径r0

7、根据从动件位移s作ds/dφ-s线图，根据许用压力角作推程、回程和推程起始点限制线根据最小曲率半径确定滚子半径图3计算流程框图四、用MATLAB编程求解第15页1、从动件运动参数求解子函数sva：%从动件位移，速度，加速度与凸轮转角fai的函数关系function[s,v,a]=sva(fai)h=20;%行程fai0=50/180*pi;%升程运动角fai01=90/180*pi;%回程运动角fais=100/180*pi;%远休止角fais1=120/180*pi;%近休止角w=1;%令凸轮转动角速度为1rad/siffai>=0&&fai<=fai0

8、s=h*(fai/fai0-1/(2*pi)*sin(2*pi*f