几何：多结论选择题型.doc

《几何：多结论选择题型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1、（2012•攀枝花）如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个相似三角形的判定；全等三角形的性质；圆周角定理．∵∠ACB=∠AEF，∠AFE=∠OFC，∴△AFE∽△OFC，∴，∠2=∠FOC，即，∵∠AFO=∠EFC，∴△AFO∽△EFC，∴∠FAO=∠FEC，∴∠EAO+∠ECO=∠2+∠FAO+∠ECO=∠FOC+∠FEC+∠E

2、CO=180°，∴A、O、C、E四点在同一个圆上，故④正确．2、（2011•攀枝花）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（　　）①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定

3、相似．　A．2条B．3条C．4条D．5条相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性质；平行四边形的判定．3、（2010•江津区）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2=DE2（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个相似三角形的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE2+BF

4、2=EF2（勾股定理），∵△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴BF=CD，又∵EF=DE，∴BE2+CD2=DE2（等量代换）．4、（2007•佳木斯）如图，已知平行四边形ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（　　）　A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④相似三角形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质5、（2012•

5、合川区模拟）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边做等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD面积的最大值为．其中正确的是　②④⑤　．相似形综合题，探究型④∵==，∴=，由①知∠ECB=∠DCA，∴△BEC∽△ADC；∴∠DAC=∠B=45°；∴∠DAC=∠BCA=45°，即AD∥BC，故④正确；③∵由④知∠DAC=45°，∴∠EAD=135°，∠BEC=∠EAC+∠ECA=90°+∠E

6、CA；∵∠ECA＜45°，∴∠BEC＜135°，即∠BEC＜∠EAD；∴△EAD与△BEC不相似，故③错误；⑤∵△ABC的面积为定值，∴若梯形ABCD的面积最大，则△ACD的面积最大；∵△ACD中，AD边上的高为定值，∴若△ACD的面积最大，则AD的长最大；由④的△BEC∽△ADC知：当AD最长时，BE也最长；故梯形ABCD面积最大时，E、A重合，此时EC=AC=，AD=；故S梯形ABCD=（1+）×=，故⑤正确．6、（2012•舟山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥C

7、D，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：①=；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF=AB；⑤S△ABC=5S△BDF，其中正确结论的序号是　①②④　．相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．7、（2012•嘉兴）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB

8、；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是　①③　．相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形8、（2013•泸州）如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠