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时间:2020-04-28
《2013届高考新课标(文数)知识填空——三角函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高考新课标(文数)知识填空——三角函数1.角的概念的推广①按旋转方向不同分为、、.②按终边位置不同分为和.2.弧度制①1弧度的角:把等于半径长的弧所对的叫做1弧度的角.②规定:正角的弧度数为,负角的弧度数为,零角的弧度数为,
2、α
3、=,(l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径.)④弧度与角度的换算:360°=弧度;180°=弧度.⑤弧长公式:,扇形面积公式:S扇形=.3.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:;(2)商数关系:4.诱导公式公式一:sin(α+2kπ)=,cos(α+2kπ)=,其中k∈Z.公式二:sin(π
4、+α)=,cos(π+α)=,tan(π+α)=公式三:sin(-α)=,cos(-α)=公式四:sin(π-α)=,cos(π-α)=.公式五:sin=,cos=公式六:sin=,cos=.诱导公式可概括为k·±α的各三角函数值的化简公式.记忆规律是:奇变偶不变,5.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变,符号看象限。6.和角与差角公式(1)C(α-β):cos(α-β)=;(2)C(α+β):cos(α+β)=;(3)S(α+β):sin(α+β)=;(4)S(α-β):sin(α-β)=;(5)T(α+β):tan(α+β)=;(6)T(
5、α-β):tan(α-β)=.7.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2α:sin2α=;(2)C2α:cos2α===;(3)T2α:tan2α=.8.有关公式的逆用、变形等(1)tanα±tanβ=;(2)cos2α=,sin2α=;(3)1+sin2α=,1-sin2α=,sinα±cosα=.9.三角函数的图象和性质(熟记) 函数性质 y=sinxy=cosxy=tanx定义域图象值域对称性周期单调性奇偶性10.三角函数的周期函数,周期;函数,周期;函数,周期.11.辅助角公式(化一公式),(其中φ可由的值唯一确定)12.正弦
6、定理 .13.余弦定理;;.14.三角形面积公式.15.三角形内角和定理在△ABC中,有,15.S△ABC=absinC==acsinB==(a+b+c)·r(R是三角形外接圆半径,r是三角形内切圆的半径),并可由此计算R,r.16.已知两边和其中一边的对角,解三角形时,注意解的情况.如已知a,b,A,则A为锐角A为钝角或直角图形关系式解的个数
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