上午图形与几何的核心内容与教学策略（朱德江）课件.ppt

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1、这是一棵什么树？整体把握小学数学课程——“图形与几何”的核心内容与教学策略浙江省嘉兴市南湖区教研室朱德江一、整体把握“图形与几何”的教育价值和核心概念“图形与几何”的教育价值是什么？空间图形是丰富的，它由一些基本的点、线、面所组成。研究清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图形是很重要的。“图形与几何”的教育价值有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间。有助于学生发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识。有助于学生推理能力、解决问题能力、情感态度的发展。著名数学家M.阿蒂亚指出：几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位。……几何直觉仍是增进数学理解力的很有效

2、的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。——摘自数学家思想文库之一《数学的统一性》第80页、第59页“图形与几何”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换.教学转型突出用观察、操作、想像、思考等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形的角度和工具。与“图形与几何”紧密相关的关键词有哪几个？请你试着写一写。对图形与几何领域的核心内容及思想的认识：学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图

3、形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观:学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。数学逻辑与数学直观是相互交织关联的。直观中有逻辑，逻辑中有直观。主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观——打电话如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线

4、段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。推理能力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。平行四边形面积公式的推导1.引导学生大胆尝试、猜想底边×邻边底边×高2.借助学具、检验猜想平行四边形面积公式的推导3.自主探究，验证结论平行四边形面积公式的推导二、“图形的几何”的核心内容与教学策略“图形与几何”的课程

5、内容主要有：图形的认识图形的测量图形的运动图形与位置几何≠计算刻画和研究图形——发展空间观念、几何直观和推理能力专题一图形的认识1.从立体到平面再到立体（从整体到局部到整体）2.从直观辨认图形到操作确认特征3.注重图形与现实世界的密切联系（从生活抽象出图形，再应用于生活）4.从静态到动态5.从直线型到圆（一）“图形的认识”的核心内容与基本线索内容主要线索：“图形的认识”的基本内容梳理（一）“图形的认识”的核心内容与基本线索图形的认识主要包括：对图形自身特征的认识；对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次

6、性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。如，对于平行四边形，第一学段要求“能辨认”；第二学段要求“认识”；第三学段要求“理解概念，探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理”等。图形自身特征的认识主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识第一学段的“了解直角、锐角和钝角”；第二学段的“体会两点间所有连线中线段最短”；“了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”；“了解三角形两边之和大于第三边”；第三学段的“会比较线段的长短”，“能比较角的大小”等，都是对图形大小关系的研究。（二）“图形的认识”的

7、教学关注点与教学策略儿童图形与几何学习的特点经验是儿童几何学习的起点操作是儿童构建空间表象的主要形式教师应了解空间观念的含义，及小学生形成空间观念的心理特征。含义：物体形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。具体表现为想象、分解（分析）、描述（思考）、作出（画出）儿童形成空间观念是一个逐步发展的过程，有以下几个明显的心理特点。1、对直观的依赖性较强；2、用经验来思考和描述性质或概念；3、空间概念的形成依靠渐进的过程；4、容易感知图形的外显性较强的因素；5、对图形性质的关系有一个逐渐理解的过程；6、对图形的识别依赖标准形式；7、依据平面再造立体图形的空

8、间想像能力是逐步形成的。1、在图形认识