几何光学讲解.ppt

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1、教学目标：牢固掌握几何光学的基本原理；新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式；掌握光具组基点基面的物理意义和作用；能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题；理解虚物、实象、虚象概念及其性质。重点、难点：光在球面界面上的反射、折射及薄透镜的成象。难点为符号法则的正确运用。§1几何光学的基本定律一、光线的概念定义：表示光传播方向的几何线。二、波面意义：波面上任意一点处法线方向与该点处光的传播方向一致。光线是一个近似的观念，当研究的问题涉及到的尺寸远大于光波的波长时，光波可以用光线来代替。三、基本实验定律1光在均匀介质中的直

2、线传播定律。2光在两介质界面上的反射和折射定律。3光的独立传播和光路可逆原理当光线从光密媒质射向光淑媒质时，当折射光线消失，光线全部反射－全反射。称为全反射临界角。四、全反射光学纤维利用全反射原理制造了光学纤维。作用：利用光的多次全反射，使光波沿弯曲路径几乎无损耗地传播。构造：由内外两层不同介质层构成同轴光缆。关键：正确选择入射光束的顶角,避免使用高度会聚的光束。五、棱镜与色散1、偏向角2、最小偏向角偏向角最小，称为最小偏向角。白光红紫三棱镜的色散3、三棱镜的色散青法线i1i2§2惠更斯原理一、波的几何描述波面（波阵面

3、）、平面波、球面波的概念二、惠更斯原理的表述波面上的每一个面元都可以看成是次波的波源，向外发出球面次波；这些球面次波的包络面就是下一个时刻新的波面。三、对反射定律和折射定律的解释四、对光直线传播现象的解释§3费马原理一、光程光程是一个非常重要的概念，光程差与位相差密切相关。“光程”可以理解为在相同的时间内光线在真空中传播的距离。光程的概念：光在媒质中传播时，媒质的折射率与光经过的路径的空间累积。数学表达式：意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。用途：①可以推证反射定律、折射定律等实验定

4、律。②推求理想成象公式。表述：光在空间两点间传播时的实际路径为光程平稳的路径。（光程取极小值，极大值，恒定值。）二、费马原理数学表达式：三、由费马原理推导几何光学三定律1、直线传播定律2、反射定律3、折射定律§4成像一、单心光束定义：将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。当顶点为光束的发出点时，称为光源、物点。当顶点为光束传播后的会聚点时，称为象点。二、实象虚象实物虚物实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。虚象（物）：无实际光线会聚

5、（发出）的点。成像实例实物、实象、虚象的联系与区别实物与实象：联系：均为有光能量存在的光束顶点。区别：光能量的传播范围不同。实象与虚象：联系：均为经反射、折射后所得的象点。区别：象点处光能量有无状态不同。物和象是相对于系统而确定的，物和象的性质也是相对于系统而确定的。三、物方和像方物与像的共轭性四、物像之间的等光程性虚光程等光程面若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为一点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。对于理想成象物点与象点唯一对应，即单心光束经光具组后仍为单心光束。平

6、面反射能实现理想成象。§5共轴球面组傍轴成像一、球面的几个概念符号法则rCO主轴球面顶点：O球面曲率中心：C球面曲率半径：r球面主轴：连接O、C而得的直线。主截面：通过主轴的平面。符号法则：沿轴线段：以球面顶点为起点，向左延伸为负，向右延伸为正。垂轴线段：以球面主轴为起点，向下延伸为负，向上延伸为正。光线倾角：1、光线与球面法线夹角：以法线为起始边，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。2、光线与球面主轴夹角：以主轴为起始边，顺旋转为正，逆时针旋转为负。光线方向：自左向右传播。二、球面反射PACO从主轴上P点发出单心光束，其

7、中一条光线在球面上A点反射，反射光与主轴交于P`点。按符号法则，对有关线段和角度进行了标注。由图中可知，P`点的位置由s`确定。P`-s`-r-s-ui-i`-u`结论：因为u随光线而变，所以s`也随光线而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能保持单心性，即不能严格地理想成象。三、近轴光条件下球面反射的理想成象若u（u`）极小，即入射光仅在傍轴的狭窄范围内传播，则可得s—物距s`—象距r—球面曲率半径令s=－∞s`=r/2=f`f`—象方焦距令s`=－∞s=r/2=ff—物方焦距反射球面特点：f`=f，物方焦点F和象方焦

8、点F`重合。整理后得到球面反射的近似理想成象公式四、单个球面折射Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在A点发生折射，折射后的光线交主轴于P`点。P`点的位置由s`确定。显然，s`也是随u（u`）而变的，不同的光线将有不同的s`值，故球面折射时光束亦不能保持单心性。五、近轴光条件下球