单级弹簧主动隔振系统建模与分析-论文.pdf

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1、第28卷第3期内陆地震V01．28No．32014年9月INLANDEARTHQUAKESep．2014文章编号~1001-8956(2014)03-0234-06中图分类号：TP273文献标识码：A单级弹簧主动隔振系统建模与分析刘川，刘胜芬，周云耀，吕永清。(1．航天天绘科技有限公司西安分公司，陕西西安710100；2．重庆大学城市科技学院电气信息学院，重庆永川402167；3．中国地震局地震研究所地震大地测量重点实验室，湖北武汉430071)摘要：主动隔振系统具有隔振频带宽，能够在低频处取得较好隔振效果的优点，因而成为研究的热点。基于单级弹簧主动隔振系统建立数学模型，着重分析了系统

2、位移反馈、速度反馈和加速度反馈3种反馈量对系统隔振性能的影响。结果表明：位移反馈使系统固有角频率提高，低频处隔振效果增强，而高频处隔振效果略有降低；速度反馈使系统在固有角频率附近的隔振效果有很好的改善，但是在其他频段的隔振效果基本没有变化；加速度反馈使得系统固有角频率减小，并且在高频段的隔振效果增加。这对主动隔振系统控制器的设计具有实际指导意义。关键词：主动隔振；位移反馈；速度反馈；加速度反馈随着科学技术的发展，在航空航天、测量、精密加工等领域对隔振技术提出了更高的要求。传统的隔振技术即被动式隔振技术因其系统固有频率固定，隔振频带窄，隔振效果较差，已经远远不能满足现代工业技术的需要。自

3、从1960年前后出现复杂振动主动控制装置⋯，主动隔振技术引起相关领域工程师的浓厚兴趣。近几十年来，在计算机技术和自动控制技术推动下主动隔振技术有了长足的发展。目前，主动隔振系统能够在很宽的频段内取得很好的隔振效果，特别是在被动隔振系统无法取得较好隔振效果的低频段甚至超低频段具有很好的隔振性能。常见的弹簧主动隔振系统为单级弹簧主动隔振系统。因此，本文中针对单级弹簧主动隔振系统进行了建模与分析。1系统模型建立图1单级弹簧主动隔振系统等效模型单级弹簧主动隔振系统经过等效变换其Fig．1Singlestagespringactivevibrationisolationsystemequival

4、entmodel模型可以化简为如图1所示的模型结构。其收稿日期：2014-03-06；修回日期：2014-04．16．作者简介：刘川(1985一)，男，硕士研究生，就读于中国地震局地震研究所防灾减灾工程与防护工程专业，主要从事嵌入式系统开发、观测技术与应用方面的研究．E—mail：15123391607@126．tom3期刘川等：单级弹簧主动隔振系统建模与分析235中，质量块为隔振对象，u(t)为地动位移，(t)为质量块位移，C为环境阻尼系数，k为弹簧刚性系数，，(t)为有源阻尼补偿力。以地心为参考点，则单级弹簧主动式隔振系统的运动学方程为，(t)+cx(t)+(t)=ciz(t)+k

5、u(t)+t)．(1)在零初始条件下，对(1)式进行拉氏变换，得到频域方程1Tt$X(s)+csX(s)+kX(s)=csU()+kU()+F(s)．(2)在此，控制器是按照负反馈原理设计，因此可以得到有源阻尼补偿力f(t)对地动位移U(t)的传递函数Ⅳ(s)，日(s)是带负号的有理分式J，如式(3)所示。)=一．(3)由(3)式可得)=一．(4)且有o(o)=c(o)=1，K为控制器的放大系数。将(4)式代人(2)式，可以得到质量块的位移(t)对于地动位移(t)的传递函数为==．㈩单级弹簧主动隔振系统的隔振传递率为()=limJ(s)l·(6)s—。rI、由(6)式可以得出，在低频段

6、，控制器的放大系数能够设计的很大时，单级主动隔振系统就能取得很好的隔振效果。2单级主动式隔振反馈量分析基于上节对单级弹簧主动隔振系统建模与分析，可知主动式隔振系统是闭环控制系统，反馈量的选择对于控制器的设计是十分重要的。主动隔振系统有位移反馈、速度反馈和加速度反馈，本节着重分析这3种反馈量对主动隔振系统性能影响，对主动隔振系统控制的设计具有指导意义。在(1)式中，控制力t)是负反馈，因此，s)=一(k,x+kvic+。)．(7)在零初始条件下，对(7)进行拉普拉斯变换得F(s)=一[k,X(s)+kvsX(s)+。s(s)]．(8)将式(8)代人(2)式中得j=．‘(9)236内陆地震

7、28卷由(9)式可知，加速度反馈系数可以引入附加质量，速度反馈系数可以增加环境阻尼系数，位移反馈系数可以增加弹簧刚性系数。因此，称k为质量控制系数，k为阻尼控制系数，k为刚度控制系数J。1)当、k、k。都为零，即反馈为零时，(9)式退化为，=．’(Ⅲ10)为被动式单级弹簧隔振系统传递函数，引入下列参数J，√／kc=2．(11)旦：C分别为无阻尼凼有角频翠，临界阻尼系数，阻尼比。将(11)式代人(10)式口J得=3万——s+w2．·)s2+2(w