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1、一、法拉第电磁感应定律【例1】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则0.05s始末通过线圈的磁通量分别为Wb和Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为Wb;磁通量的平均变化率为Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为V.拓展:如图所示,圆形线圈中串联了一个平行板电容器,圈内有磁场,磁通量Φ随时间按正弦规律变化.以垂直纸面向里的磁场为正,从t=0开始,在平行板电容器中点释放一个电子,若电子运动中不会碰到板,关于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是()A.第二个T/4内,加速度方向向上,大
2、小越来越小B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小【例2】如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆环内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计.试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量.拓展：如图所示,矩形线圈abcd由n=50匝组成,ab边长L1=0.4m,bc边长L2=0.2m,整个线圈的电阻R=2Ω,在B=0.1T的匀强磁场中,以短边中点的
3、连线为轴转动,ω=50rad/s,求:(1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势;(2)线圈转过900时的瞬时电动势.【例3】如图所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差.二、电磁感应定律的应用（一）电磁感应中的图象问题【例1】在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图(甲)所示,当磁场的磁感应强度B随时间t按如图(乙)变化时,下图中ABCD能正确表示线圈中感应电动势ε变化的是()拓展:一矩形线圈位于一随时间t变
4、化的磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里,如图(甲)所示,磁感应强度B随时间t的变化规律如图(乙)所示.以I表示线圈中的感应电流,以图(甲)中线圈上箭头所示方向的电流为正,则以下的I-t图中正确的是()（二）电磁感应中的电路问题【例2】如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可转动的金属杆OA的电阻为R/4,杆长为L,A端与环相接触,一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接.杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,绕O端以角速度ω顺时针转动,求电路中总电流的变化范围.拓展:两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为L,电阻不计,M、M’处接
5、有如图9-4-5所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C、长度也为L、电阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q,求:(1)ab运动速度V的大小;(2)电容器所带的电荷量q.5（三）电路中具有变化的电动势问题的分析【例3】如图所示,在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON,∠MON=α,在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO、ON并以平行于ON的速度v，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位
6、长度的电阻为R0，磁感应强度为B,求回路中的感应电流.（四）电磁感应中的动力学问题【例4】如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点之间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图(b)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆
7、中的电流及加速度大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.拓展：如图所示,两条无限长且光滑的平行金属轨道MM′、NN′的电阻为零,相距L=0.4m,水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R=0.5Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m1=0.4Kg,cd的质量m2=0.1Kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒一个向左的瞬间冲量,使之以初速度v0=10m/s开始滑动,当速度降为v1=5m
