唐彩斌-访谈-孔凡哲-关于义务教育数学课程发展的若干问题.doc

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1、从历史的眼光看数学教育发展——访东北师范大学孔凡哲教授专家简介：孔凡哲，国家基础教育实验中心副主任、教育学博士，东北师范大学教育科学学院博士生导师、教授。担任义务教育阶段国家数学课程标准研制组核心成员、高中数学课程标准研制组成员；曾连续多年受聘于教育部考试中心，担任全国高考命题专家组成员，参加全国普通高考数学命题、全国成人高考数学命题工作。著有《教科书质量研究方法的探索》、《教科书研究方法与质量保障研究》、《新课程命题技术与试题研究·初中数学》、《课程标准与教学大纲对比研究·初中数学》等。近年来与史宁中教授、马云鹏教授一起致力于义务教育数学课程标准的修订、完善等研究，在《教育

2、研究》发表《完善基础教育课程标准的若干思路》、《基础教育新课程中“螺旋式上升”的课程设计和教材编排问题探究》等深有影响的论文。唐彩斌：孔老师，您在《数学通报》发表了专门文章，介绍了我国几千来的中小学数学教育（特别是教科书）的发展，如何看待我国数学教育的传统？孔凡哲：中国是数学教育开始最早的国家之一。几千年的数学教育积淀了丰富的数学教育传统。在回顾中国几千以来中小学数学教育（特别是数学教科书）的发展，我们看到，数学教科书的发展大致经历了如下几个典型的发展阶段：由开放的归纳体系，发展为重逻辑思维训练的系统的演绎体系，其间，逻辑从西方传入；随着苏联教育学思想的传入及其主导影响，逐渐

3、形成欧氏几何学特征的教科书体系；进而发展到“关注双基和三大能力的培养”，其中三大能力是中国的创造。随着2001年开始的基础教育课程改革，开始关注归纳体系，但不抛弃演绎体系。从教科书视角看，重归纳、重实用是古代中国长期的数学教育传统，特别是，形成了“问(问题—模型)→答→术(原理、规则、算法)”的教科书呈现模式；而20世纪20、30年代有混科编排、分科编排良种风格，而实验几何、综合数学既使在今天也有参考价值（虽然当时未成为主导趋势）；20世纪50年代后的一定时期一度忽略（甚至丢掉）了“重归纳、重应用”的传统，而转向重视演绎、重视基础知识、基本技能的近代新习惯，形成“概念→公理、

4、定理、法则、公式→应用、强化”的教科书呈现模式，虽然这种模式是必需的，但过于单一、不能反映数学的全貌，也影响了数学的其他功能的全面发挥；唐彩斌：历史能够反观现实，如何认识我国近年来数学教育的发展呢？孔凡哲：近十年来，中国中小学数学教育正在走向兼顾归纳与演绎两种思维方式的趋势，教科书的呈现出向多种风格并存，探究发现式与有意义接受式互补并存，即“问题情景→建立模型→解释应用→拓展反思”的探究式的呈现模式，“能激发有意义学习的问题情景→概念→公理、定理、法则、公式→应用、强化→形成数学内容体系”的接受式的呈现模式。也可以这样理解：如同人类文化的发展史，教育的发展史往往也像钟摆一样在

5、“在两极之间摇摆”3，中国数学教育的发展似乎也遵循着这样一条规律。中国数学教育的传统也是在发展变化中，其中，既有中国古代形成的数学教育的历史传统，也有中国近现代以来形成的数学教育的新习惯（或也称之为近现代传统）。唐彩斌：如何理解新中国成立以来我国中小学数学教学的“双基教学”？如何改变？孔凡哲：回顾几十年来我国的中小学数学教育，特别是20世纪60年代初期以来，逐渐形成了两个基本目标，这就是：使学生获得现代科学的基础知识和基本技能。这两条目标被简称为“双基”，非常深入人心，以至于所有的一线教师和数学教育工作者都耳濡目染，正如张奠宙先生在《中国数学双基教学》中指出的，“数学双基教学

6、”已经成为我国数学教育的特色而通晓海内外。我非常赞成东北师范大学史宁中校长的观点，即“数学双基教学的历史贡献是巨大的，但是已经不能符合我国经济与社会发展的要求，必须有所改变”。唐彩斌：那么，如何发展和改变我国中小学数学教学的“双基教学”呢？孔凡哲：从方法论的角度分析，我国中小学数学教育的优势在于基础知识（概念记忆与命题理解）扎实、基本技能（证明技能与运算技能）熟练，这与“数学双基教育”所希望达到的目的是一致的。但是，从人的发展的角度考虑，从培养创新性人才的角度考虑，这种知识靠记忆、技能靠熟练的方法，依赖于“熟能生巧”的传统模式，这些是不够的、甚至是不利的。事实上，真理的发现主

7、要靠归纳（即广义的归纳，也称之为合情推理），而验证、证明真理需要靠演绎。演绎推理可以表现为一种知识，归纳推理可以表现为一种智慧。知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。而智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。智慧表现于对问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等等。需要特别指出的是，归纳能力是建立在实践的基础上的，归纳能力的培养可能会更多的依赖于“过程的教育”，依赖于经验的积累。因而，发展中国中小学数学教学，就需要根据