广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（含答案）.doc

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1、2018～2019学年第二学期高二6月月考文科数学试卷时间：120分钟总分：150分命题人：一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分）。1．已知集合A＝{x

2、﹣2＜x≤4}，B＝{x

3、x＞0}，则A∩B＝（　　）A．（0，4]B．（0，2]C．（﹣2，0）D．（﹣2，+∞]2．设复数（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）A．iB．﹣iC．﹣1D．13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．44．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a5＝a4+2，则S7＝（　　）A．﹣14B．﹣7C．7D．145．下列说法中错误的是（　　）A．从某社区65

4、户高收入家庭，28户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样为分层抽样．B．线性回归直线一定过样本中心点（）C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．若一组数据1、a、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是26．已知向量＝（2，1），＝（m，﹣1），且⊥（2），则m的值为（　　）A．1B．3C．1或3D．47．箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为（　　）A．B．C．D．8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x+y的最小值是（

5、　　）A．0B．﹣1C．﹣D．﹣9．若ab＞0，＝1，则a+b的最小值是（　　）A．4B．7C．8D．710．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A＝60°，c＝8，a＝b+2，那么△ABC的周长等于（　　）A．12B．20C．26D．11．已知椭圆C的方程为，焦距为2c，直线与椭圆C相交于A，B两点，若

6、AB

7、＝2c，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．12．设函数f（x）＝，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知圆C：（

8、x﹣3）2+（y+1）2＝4与直线l：x+y﹣2＝0交于M、N两点，则

9、MN

10、＝　　．14．曲线y＝2lnx在点（1，0）处的切线方程为　　．15．如果函数f（x）满足f（n2）＝f（n）+2，n≥2，且f（2）＝1，那么f（256）＝　　．16．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）已知数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，且a2+a6＝l6，S5＝30．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：b，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）汕尾市基础教育

11、处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者．根据调查结果统计后，得到如下2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．非自学不足自学不足合计配有智能手机30没有智能手机10合计（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828附表及公式：，n＝a+b+c+d19．（12分）如图，在四棱锥P﹣AB

12、CD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AB＝2，E，F分别为AB，PC的中点．（1）证明：直线EF∥平面PAD；（2）求三棱锥B﹣EFC的体积．19．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2＝1上．（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OA⊥OB．21．（12分）已知函数f（x）＝ex﹣x．（1）求函数f（x）的极值；（2）若对任意x＞0，有解，求a的取值范围．22．（10分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴

13、建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知与直线l平行的直线l'过点M（2，0），且与曲线C交于A，B两点，试求

14、MA

15、•

16、MB

17、．高二年级6月考考试文科数学参考答案一、选择题（本大题12小题，共50分）123456789101112ACBDCCBDBBAD二、填空题：（本大题共须作4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题横线上。13、414、　y＝2x﹣215、7　　16、