二次函数与一元二次方程（1）.doc

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1、9北师大版九年级（下）主备人：张丽核查人：米朝霞三次备课人：_________NO：22§2.5二次函数与一元二次方程【教学目标】1．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．．2．理解一元二次方程的根就是二次函数与y＝h(h是实数)交点的横坐标．3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。【教学重点】一元二次方程的根就是二次函数与y＝h(h是实数)交点的横坐标．【教学难点】数形结合灵活解题【教学方法】指导法、示范法、练

2、习法【教学流程】一、复习导入：1、怎样利用根的判别式来判定一元二次方程根的情况？2、不解方程，判别根的情况。⑴x2－3x＋1＝0⑵－x2＋x－1＝0⑶4y2＋4y＋1＝03、学习了一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次函数y＝kx＋b(k≠0)后，当一次函数中的函数值y＝0时，一次函数y＝kx＋b就转化成了一元一次方程_______，且一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程_______的解。二、探究新知：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和二次函数y＝ax2＋

3、bx＋c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？函数：①y＝x2＋2x②y＝x2－2x＋1③y＝x2－2x＋2图像：一元二次方程：⑴x2＋2x＝0⑵x2－2x＋1＝0⑶x2－2x＋2＝0一元二次方程根的形式：⑴△__0有___⑵△__0有____⑶△__0有____一元二次方程的解：⑴___________⑵___________⑶___________函数与x轴交点的个数：①___________②___________③___________函数与x轴交点的坐标：①___________②___

4、________③___________总结归纳：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有什么关系？学以致用：1、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点？如有，交点坐标？（1）y=x2－x（2）y=－x2+6x－9（3）y=3x2+6x+112、已知二次函数y=kx2－x－1的图象和x轴有交点，求k的取值范围。39北师大版九年级（下）主备人：张丽核查人：米朝霞三次备课人：_________NO：22三、质疑释疑：（对学）1、我们已经知道，竖直上抛物体的高度

5、h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么(1)h与t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流．(3)在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？2、你能根据函数y＝x2＋2x－10的图象，说出方程x2＋2x－10＝0的根吗？（见课本P53例

6、题）学以致用：P54做一做ＡＣＯＢ四、合作交流；（群学）下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．五、课堂检测：1、不画图象，你能说出函数y=－x2+x+6的图象与x轴的交点坐标吗？2、随堂练习与数学理解4六、课堂小结：学生谈收获七、布置作业：课后拓展单【课后反思】39北师大版九年级（下）主备人：张丽核查人：米朝霞三次备课人：_________NO：22《2.5二次函数与一元二次方程》课后拓展---评

7、价单班级：_______小组：_______姓名：_______A基础训练1．二次函数y=x2－3x的图象与x轴两个交点的坐标是．2．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=．3．课本P57知识与技能1（2）4．已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P′的坐标，并过P′、Q、P三点，画出抛物线草图．B能力提升5.已知关于x的二

8、次函数y=x2－mx+与y=x2－mx-，这两个二次函数图象中有一条与x轴交于A、B两不同的点，另一条与x轴没有交点。（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A、B两点；（2）若A点坐标为（－1，0），试求B点的坐标；（3）在（2）的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？教师评价：_____3